【创新设计】江西财经大学附中高考数学一轮 选考内容简易通全套课时检测.doc

江西财经大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集是( )a（一，-2)u(7,+co)b2，7c d 7，2【答案】c2已知x,yr且，a,br为常数，则( )at有最大值也有最小值bt有最大值无最小值ct有最小值无最大值dt既无最大值也无最小值【答案】a3曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )ab c d 【答案】b4如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对r较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为( )a25mmb5mmc50mmd15mm【答案】c5已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是( )a（3，4）b c(-3，-4)d【答案】d6如图，ab是圆o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作圆o的切线，切点为c，pc=若，则圆o的直径ab等于( )a2b4c6d 【答案】b7实数的最小值为( )ab cd【答案】b8在极坐标系中与点重合的点是( )abcd【答案】c9曲线与曲线的位置关系是( )a 相交过圆心b相交c相切d相离【答案】d10已知，且,则x的取值范围是( )a , 4b , 4c , 3d , 3【答案】b11极坐标系内曲线上的动点p与定点q（）的最近距离等于( )ab c1d【答案】a12使|x4|+|x5|a有实数解的a为( )aa1b1a9ca1da1【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13中，于， 设圆是以为直径的圆，且此圆交分别于两点，则 【答案】14已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .【答案】115在直角坐标系xoy中，已知曲线c的参数方程是（是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线c的极坐标方程可写为 . 【答案】16已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值 【答案】，。 ，。 矩阵的特征多项式为。 令，解得矩阵的特征值。18如图, 是圆内两弦和的交点, 是延长线上一点, 与圆相切于点,且.求证:(1) (2) 【答案】（1）因为fg与圆o相切于点g， (2）由（1）知，又因为19如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed(i）证明：cd/ab；(ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆【答案】（i）因为ec=ed，所以edc=ecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab. (ii）由（i）知，ae=be，因为ef=fg，故efd=egc从而fed=gec.连结af，bg，则efaegb，故fae=gbe，又cd/ab，edc=ecd，所以fab=gba.所以afg+gba=180.故a，b，g，f四点共圆 20已知，(1）求证：，；(2）若，求证：【答案】（i），即，同理，；(ii）， 21已知二阶矩阵m属于特征值一1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求矩阵m及其逆矩阵【答案】m=分=22已知直线经过点,倾