小学数学2011版本小学四年级乘法交换律和结合律 (4).doc

乘法交换律和结合律教学设计教学目标：1、通过观察、对比，使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，学会用字母来表示乘法交换律和结合律，会运用乘法运算定律进行连乘的简便计算。2、经历探究和发现新知的过程，培养学生抽象概括的能力，和收集信息、处理信息的能力以及知识迁移和类比的能力。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。教学重难点：重点：理解和掌握乘法交换律和结合律。难点：能正确运用交换律和结合律解决简单的实际问题。教学过程：一、复习导入1、课件出示问题（1）加法的运算定律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、 揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的运算定律？乘法运算中又会有什么运算定律？学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律今天我们就一起来学习一下乘法的运算定律？2、 探索新知1、教学例1师：同学们，你们知道三月十二日是什么节日吗？生：植树节师：今天有一群小朋友去植树，我们一起去看看吧，从图中你能获得哪些信息？生：一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。师：我们一起来看看今天小精灵又给我们带来了什么问题？课件出示问题1：负责挖坑、种树的一共有多少人？师：要解决这个问题要用到哪些信息？生：一共有25各小组，每组4人负责挖坑（生答，师出示例题1）一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？师：谁能来解决这个问题？（指名回答）板：425100（人）（学生说出第一种做法后，师追问：还可以怎样列式？）254100（人）比较：这两个式子有什么相同点和不同点？（因数相同，因数位置不同，但结果相等）师：结果相等，我们可以用什么符号连接起来？板：425254师：是不是任意两个因数相乘，交换它们的位置，结果都相等呢？我们再来看看下面这个例子：6886师：你能再举出这样的一个例子吗？（生列式）引导学生观察上面的三个式子：我们先来观察左边的式子，它们都有几个数相乘？（两个）再来观察右边的式子，有几个数相乘？（两个）右边的因数与左边的因数相同吗？（相同）左右两边有什么不同？（因数的位置交换），结果相等吗？引导学生说出：交换两个因数的位置，积不变。（师板书）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。如果用字母a表示一个因数，b表示另一个因数，你能用它们表示乘法交换律吗？指名学生上台板演：ab ba师：你真棒，能非常清楚明了地把乘法交换律表示出来了。其实之前学习过的数学知识中我们已经用过乘法交换律，在哪里用过你们知道吗？学生指出：在乘法的验算中用过。2、教学例2师：现在老师这里还有一个问题，你能根据前面收集的信息来解决它吗？课件出示问题2：一共要浇多少桶水？师：要解决这个问题要用到哪些信息？生:一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（生答，师出示例题1）一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？师：谁能来解决这个问题？（指名回答）引导学生列出：（255）2 25（52） 1252 2510 250（桶） 250（桶）引导学生说出255是先算一共有多少棵树，再算一共浇多少桶水；52是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共浇多少桶水。引导比较两种算法的异同（计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来）板：（255）225（52）师：像这样的三个数连乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，它们的结果都相等吗？我们再举个例子看看：2（34） （23）4师：你能再举出一个这样的式子吗？生上黑板列式引导观察上面的式子，问：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？引导学生概括：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。师板书：三个数连乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能列出乘法结合律吗？看看谁表示的既简单又清楚？（让学生自己动手表示，师指导）（ab）ca（bc）现在我们来回顾一下，这节课我们学了什么知识？前面我们学过了加法的哪两个运算定律？还能用字母表示出来吗？我们来看看加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？引导学生说出：交换律是两数相加或相乘，交换加数、因数的位置，和、积不变；结合律是三数相加、相乘的规律，先把前两数相加、相乘，或者先把后两数相加、相乘，和或积不变。3、 巩固练习1、先填空，再想想运用了什么运算律。 451616( ) 5(149) (5 )（ ） 625）4 6 ( )( )6135 13( )2、口算特别强调：254=100，1258=1000刚好是整百整千数。2、 你能用简便方法计算吗？师：我们知道运用运算定律，能使得计算更加简便。之前我们已经学习了连加的简便计算，分为两步，分别是哪两步？生：第一步：先运用加法交换律把能凑成整十整百的数放在一起，第二步：在运用加法结合律把能凑成整十整百的数加括号再相加；师：你们能根据连加的简便运算方法，总结出连乘的简便运算方法吗？生：第一步：先运用乘法交换律把能凑成整十整百的数放在一起，第二步：在运用加法结合律把能凑成整十整百的数加括号再相乘；师：请运用乘法运算定律对下面的算式进行简便计算