【创新设计】（浙江专用）高考数学总复习 第4篇 第3讲 三角函数的图象与性质限时训练 理.doc

第3讲三角函数的图象与性质分层a级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2012山东)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()a2 b0 c1 d1解析因为0x9，所以0x，所以x，所以sin1，所以2sin2.所以函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为2.答案a2(2013三明模拟)已知函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff，则f等于()a2或0 b2或2c0 d2或0解析由ff知，函数图象关于x对称，f是函数f(x)的最大值或最小值答案b3(2012福州二模)已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为()a0 b. c. d.解析据已知可得f(x)2sin，若函数为偶函数，则必有k(kz)，又由于，故有，解得，经代入检验符合题意答案b4(2011安徽)已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数若f(x)对xr恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)解析由f(x)sin(2x)，且f(x)对xr恒成立，f1，即sin1.k(kz)k(kz)又ff()，即sin()sin(2)，sin sin .sin 0.对于k(kz)，k为奇数f(x)sin(2x)sinsin.由2m2x2m(mz)，得mxm(mz)，f(x)的单调递增区间是(mz)答案c二、填空题(每小题5分，共10分)5定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为_解析fffsin .答案6若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值是，则_.解析由0x，得0x，则f(x)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin ，且00，函数f(x)sin在单调递减，则的取值范围是()a. b.c. d(0,2解析取，f(x)sin，其减区间为，kz，显然k，k，kz，排除b，c.取2，f(x)sin，其减区间为，kz，显然，kz，排除d.答案a2(2012洛阳模拟)已知是正实数，且函数f(x)2sin x在上是增函数，那么()a0 b02c00，得x.又ysin x是上的单调增函数，则解得0sin asin b，则abc为钝角三角形；若ab0，则函数yasin xbcos x的图象的一条对称轴方程为x.其中是真命题的序号为_解析2k(kz)tan ，而tan / 2k(kz)，正确f(x)|2cos(x)1|2cos x1|2cos x1|f(x)，错误cos acos bsin asin b，cos acos bsin asin b0，即cos(ab)0，0ab，0ab0，2asin2a，af(x)b,3ab又5f(x)1，b5,3ab1.因此a2，b5.(2)由(1)得a2，b5，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kz，其中当2k2x2k，kz时，g(x)单调递增，即kxk，kz，g(x)的单调增区间为，kz.又当2k2