七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方程 3 七年级数学 上新课标 人 想一想 暑假里 都市报 组织了 小小世界杯 足球邀请赛 明星队在第一轮比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 明星队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 你能用方程或算术方法解决问题吗 比赛积分类问题 某次篮球联赛积分表 解 设胜一场积x分 从第一行得方程 10 x 1 4 24 解得x 2 用积分榜中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 学习新知 练一练 1 通过积分表 你能选择出其中哪一行最能说明平一场积几分 负一场积几分吗 意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜 解析 平场积分 负场积分 总积分 最后一行 平一场积1分 负一场积0分 练一练 2 你知道ac米兰队所积67分是怎样算出来的吗 分析 胜场积分 平场积分 总积分 3 某队26场比赛中负的场次为10场 那么该队的胜场总积分等于它的平场总积分吗 分析 平场数 比赛场数一胜场数 总积分 胜场积分 平场积分 想一想 如果删去积分榜的最后一行 你还能用式子表示总积分与胜 负场数之间的数量关系吗 例如 从第一 三行 设胜一场积x分 则前进队胜场积分为10 x 负场积分为 24 10 x 分 解得x 2 所以负一场积1分 胜一场积2分 知识拓展 列一元一次方程的表格法 将题目中的已知量和未知量及其关系填写在一张表内 使那些较为复杂的关系清晰明了地显示出来 从而能够较快地找出等量关系 列出方程 例 某中学组织七年级学生春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出一辆车 且其余客车恰好坐满 已知45座客车每日租金为每辆220元 60座客车每日租金为每辆300元 1 七年级有多少人 原计划租用45座客车多少辆 2 若租同一种车 要使每位同学都有座位 怎样租用更合算 例 1 设原计划租用45座客车x辆 整理成下表 45x 15 60 x 1 2 220 5 1 1320 元 300 5 1 1200 元 因为1320 1200 所以租用60座客车更合算 解得x 5 45x 15 240 小结 1 积分多少与比赛的胜 负场次 积分规则有关 弄清实际问题中所包含的数学问题是关键 2 读懂题意 找出题中的等量关系是解决问题的关键 能读懂表格 从表格中找到各量的关系是解决这类问题的切入点 3 用方程解决实际问题时 不仅要注意解方程的过程是否正确 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 1 某球队参加了10场足球赛 共积17分 已知胜一场得3分 平一场得1分 负一场得o分 其中该队输了3场 则该队胜的场次为 a 4b 5c 6d 7 解析 设该队胜了x场 由题意得3x 10 3 x 17 解得x 5 b 检测反馈 解析 设该队胜x场 平y场 x y是整数 必有y 5 3x 且0 5 3x 3 解得x 1 y 2 2 在某次世界杯足球赛中 32支足球队被分成8个小组进行单循环比赛 小组赛规则如下 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得o分 若小组中某队的积分为5分 则该队必是 b a 两胜一负b 胜两平c 胜一平一负d 胜两负 3 一份数学试卷共20道选择题 每答对一题得5分 不答或答错一题扣一分 一位同学得了82分 他答对了道题 17 解析 设他答对了x道题 则不答或答错的有 20 x 道题 5x 1 20 x 82 解得x 17 4 足球比赛积分规则为 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得 1分 某支球队打了14场 负两场 得24分 这只球队胜了多少场 解析 设这只球队平了x场 根据积分规则和得分情况 可知平场得分 胜场得分 负场