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易失分点清零(九)解析几何 1抛物线y28x的焦点坐标是()a(2,0) b(2,0)c(4,0) d(4,0)解析由抛物线方程y28x知2p8，所以2，由开口向左知，焦点坐标是(2,0)，故选b.答案b2若pq是圆x2y29的弦，pq的中点是a(1,2)，则直线pq的方程是()ax2y30 bx2y50c2xy40 d2xy0解析结合圆的几何性质易知直线pq过点a(1,2)，且和直线oa垂直，故其方程为y2(x1)，整理得x2y50.答案b3圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为 ()a(x2)2y25 bx2(y2)25c(x2)2(y2)25 dx2(y2)25解析根据圆自身的对称性，原圆心(2,0)对称后的圆心(2,0)，两圆为等圆，不同处在于圆心变化了，所以对称后圆的方程为(x2)2y25.答案a4已知双曲线的方程为1(a0，b0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c(c为双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率为 ( )a. b. c. d.解析双曲线的一个焦点为(c,0)，一条渐近线方程为yx，即bxay0，所以焦点到渐近线的距离为c，整理得b2a2，所以有c2a2a2，c2a2，即ca，离心率e，选b.答案b5已知圆(xa)2(yb)2r2的圆心为抛物线y24x的焦点，且与直线3x4y20相切，则该圆的方程为()a(x1)2y2 bx2(y1)2c(x1)2y21 dx2(y1)21解析因为抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)，所以a1，b0.又根据1r，所以圆的方程为(x1)2y21.答案c6已知抛物线y22px(p0)的焦点f与双曲线1的一个焦点重合，直线yx4与抛物线交于a，b两点，则|ab|等于 ()a28 b32 c20 d40解析双曲线1的焦点坐标为(4,0)，故抛物线的焦点f的坐标为(4,0)，因此p8，故抛物线方程为y216x，易知直线yx4过抛物线的焦点所以|ab|32(为直线ab的倾斜角)答案b7(2013兰州诊断)若直线mxny4和o：x2y24没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆1的交点个数为 ()a至多一个 b2c1 d0解析直线mxny4和o：x2y24没有交点，2，m2n24，1m2b0)，所求椭圆的方程为1.(2)解直线lom且在y轴上的截距为m，直线l的方程为yxm.由2x26mx9m2180.直线l交椭圆于a，b两点，(6m)242(9m218)02m2，所以m的取值范围是(2,0)(0,2)(3)证明设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则k1，k2.由2x26mx9m
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