八年级数学下册 4.3.1 公式法课件2 （新版）北师大版.ppt

公式法 义务教育教科书 北师大版 数学八年级下册 1 2 3 4 看谁算得又快又准 1 642 362 2 20152 20142 问题引入 能说一下你的方法吗 2800 4029 1 观察多项式x2 25 9x2 y2 它们有什么共同特征 观察发现 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 观察发现 把乘法公式反过来就得到因式分解的平方差公式 理解平方差公式 判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式 x2 1 x2 y2 x2 y2 x2 y2 m2 4n2 a b 2 c d 2 理解平方差公式 运用平方差公式分解因式的条件是 是二项式 两项符号相反 每项都可化成平方的形式 公式中的a b不仅可以表示具体的数 而且可以表示单项式 多项式 知识运用 解 2 知识运用 例1把下列各式分解因式 1 25 16x2 2 9a2 b2 例2把下列各式分解因式 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x 知识运用 解 9 m n 2 m n 2 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 平方差公式中字母a b不仅可以表示数 而且也可以表示其它代数式 分解因式后 因式中如果有同类项 必须合并同类项 4 2m n m 2n 解 分解因式应分解到各因式都不能再分解为止 1 判断下列分解因式是否正确 1 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b 2 9 25a2 3 25a 3 25a 3 a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 4 a4 1 a2 2 1 a2 1 a2 1 巩固提高 2 把下列各式分解因式 1 a2b2 m2 2 4a2 1 3 m a 2 n b 2 4 3x3y 12xy 巩固提高 4 如图 在一块边长为a的正方形纸片的四角 各剪去一个边长为b的正方形 用a与b表示剩余部分的面积 并求当a 3 6 b 0 8时的面积 3 小明在抄分解因式的题目时 不小心漏抄了x的指数 他只知道该数为不大于10的正整数 并且能利用平方差公式分解因式 他抄在作业本上的式子是x 4y2 表示漏抄的指数 则这个指数可能的结果共有种 巩固提高 通过本节课的学习你都学到了哪些知识 掌握了哪些数学方法 你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗 归纳总结 达标测试 下列多项式 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是 a x2 y2b 4a2 a b 2c a2 8b2d x2y2 1212 分解因式x2y 4y的正确结果是 a y x 2 x 2 b y x 4 x 4 c y x2 4 d y x 2 23 某同学粗心大意 分解因式时 把等式x4 x2 4 x 2 x 中的两个数字弄污了 则式子中的 对应的一组数字可以是 a 8 1b 16 2c 24 3d 64 84 设n为整数 则 2n 1 2 25一定能被 整除a 6b 5c 4d 125 若 且 c a b c 3 布置作业 必做题 课本p100习题4 4第1 2 3题 选做题 生活中的密码 在日常生活中如取款 上网等都需要密码 有一种用 分解因式 法产生的密码 方便记忆 原理是 如对于多项式x4 y4 分解因式的结果是 x y x y x2 y2 若取x 9 y 9时 则各个因式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于是就可以把 018162 作为一个六位数的密码 对于多项式4x3 x