3.4简单几何体的表面展开图.docx

3.4简单几何体的表面展开图(2)教学设计基本信息姓名王思佳学段学科初中数学区县浙江省 - 宁波市 - 余姚市学校名称余姚市黄家埠镇中教学题目3.4简单几何体的表面展开图2圆柱的表面展开图所选教材浙教2011课标版数学九下第3章第4节一、学习内容分析1.教学目标1.了解圆柱是怎样的一种旋转体2.了解圆柱的表面展开图，并会画圆柱的表面展开图3.会计算圆柱的表面积和全面积.2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）本课是浙教版数学九下第3章三视图与表面展开图第4节的内容，表面展开图是用图形描述客观世界的一种重要方式，对培养学生的空间想象能力有着重要作用，是本章教学的重点之一. 学生在小学时已经学习了圆柱及其相关概念，本课应从运动的角度，结合初中阶段点、线、面、体之间的关系和三视图的相关知识来对圆柱进行螺旋上升式的再认识.项目内容应对措施教学重点圆柱的表面展开图的有关概念和画法。通过课件的动态展示让学生有一个直观的印象。教学难点圆柱母线的概念比较抽象，侧面展开图不容易想象，探究活动的分类标准不容易想到。通过对圆柱的侧面展开，让学生能在脑海里有一个框架。二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）1、 九年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望；同时他们也具备了一定的学习能力。2、 学生在生活中和之前的学习中已经了解了一些关于几何图形的知识，学生有了一定的学习认知基础。3、 学生在认识几何图形表面展开时，可能在数学抽象思维上会有一定的困难，表达上也可能不够严密。4、 学生需要更多探讨的空间和交流的机会，让学生经历渐近思辩的过程，促进学生思维的发展。三、学习环境设备：简易多媒体教室;学生准备个圆柱的模型：可以是纸质的，包装品，圆柱形茶杯等等。四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果【导入】圆柱是怎样形成的？乌镇门窗图片展示乌镇向世界展开了一扇窗，这窗在打开过程中形成了怎样的几何图形？教师向学生打开一扇关于“圆柱”的知识之窗。学生思考回答，动手“转一转”从运动的观点引入圆柱的形成过程，一方面能够培养学生的空间想象能力，将面动成体的知识点与圆柱的直观结合，构建起圆柱体与圆、矩形之间的联系，另一方面借助课件的动态效果加深学生对于圆柱体形成过程的印象，激发学习兴趣.【讲授】观察并思考课件呈现在矩形绕着一边所在直线旋转形成圆柱的过程中，圆柱的两个底面如何形成？圆柱的侧面如何形成？从而引出母线.追问：圆柱的两底面之间存在怎样的数量关系？圆柱的母线与圆柱的高之间存在这怎么样的数量关系？学生观察、思考并回答问题知道矩形的长和宽“说一说”底面半径和高运动观点视角，让学生感受线动成面，点动成线，并将圆柱底面半径、母线长、底面周长与矩形建立起量化的关系，为圆柱表面展开图的进一步描述做好铺垫.分清圆柱的高，母线，地面和侧面。特别是体会和理解高和母线位置的任意性【讲授】新知探索课件呈现沿圆柱任意一条母线将援助侧面剪开铺平后得到的四边形具有怎样的特征？它的边长如何确定？两个底面与侧面展开图应该具有怎样的位置关系？引导学生得出圆柱表面展开图的画法以及侧面积和全面积的计算方法.学生观察、思考并回答问题，通过“剪一剪”直观感受圆柱的侧面展开图是矩形学生从旋转体的角度去认识侧面展开图，能对从侧面展开图是矩形这个小学时形成的直观的结论做出量化的解释，提升了认知的高度，而问题的留白之处指向高中后续的直线与平面的关系.其次强调表面展开图的特征线与圆柱的联系，能帮助学生更好的理解展开开图的形状并进行计算.让学生动手实践效果较好。【讲授】例题分析讲解课件呈现例题引导学生从三视图中获得圆柱的底面半径和母线长度，并进行画图实践和面积计算，提示学生计算过程中单位的换算以及展开图尺寸的确定.学生观察思考，通过“画一画”巩固圆柱表面积的计算重点内容的及时巩固，并且与本章已学知识构建联系，并使学生能从将二维的三视图与表面展开图联系起来，提升学生从二维的平面图形想象三维圆柱体形状大小的能力。【练习】练一练课件呈现1. 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm）2. 把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个圆柱形铁皮油桶，求制成的这个圆柱形铁皮油桶的侧面积。已知AB=24.84m学生完成练习通过这一组变式训练，将三视图、表面展开图、圆柱三者之间的关系进行有效建构，使学生能够区分三者之间差异与联系，达到融会贯通，多角度认识圆柱。其次，当二维信息不全时，使学生体会到分类讨论的必要性和重要性，培养严谨的思维习惯.【活动】探究课件展示 在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的M处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到M处。学生思考回答使学生体会将空间两点间路线问题转化为平面上两点距离问题的化曲为直的思想方法，掌握沿圆柱侧面上爬行A、M两点间的连线长的方法。同时，使学生意识到沿表面上的爬行的路线要考虑经过底面的情况.在引导学生进行不同尺寸的圆柱的验算之后自然引导学生对于圆柱形状“矮胖型”和“高瘦型”的临界状态的探索，帮助学生克服惯性思维，培养严谨的思维习惯.而对于最有方案的后续思考也让学生带着更高层次的问题走出课堂.【讨论】小结课件呈现知识梳理：这节课你学到了哪些知识？有什么收获？数学是应用中的数学，多角度看待问题，开阔自己的视野，走向世界便不是梦想!学生回答总结及时帮助学生梳理本课知识点和数学思想，有助于学生知识的梳理与建构过程，并且培养学生自我反思的习惯.五、评价方案设计1评价形式与工具（ A、B、C）可多选A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）已知矩形ABCD, AB14cm, AD6cm .（1）若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是_cm,母线长是_cm,侧面展开图是一组邻边长分别为_的一个矩形.（2）若一个圆柱的侧面展开图是矩形ABCD,则这个圆柱的底面直径是_.（3）若一个圆柱的主视图是矩形ABCD ，则这