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文档简介

山东省枣庄市2016届高三数学3月模拟考试试题 文（扫描版）2016届高三模拟考试 数学（文科）参考答案及评分标准 2016.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. acbc badb ad二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.解：（1）在中，由余弦定理，得5分又，所以6分（2）9分在中，由正弦定理，得，10分即解得12分17.解：（1）由题意可知，样本容量， 6分注：（1）中的每一列式与计算结果均为1分.（2）由题意，分数在内的有4人，设为分数在内的有2人，设为从成绩是分以上（含分）的名同学中随机抽取名同学的所有可能的结果为：，共15个.10分根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.事件“”所包含的基本事件有：， ，共个.所以12分 18.证明：（1）因为平面，平面，所以2分又因为，平面，平面，所以平面.4分又平面，所以平面平面6分（2）法一：连接，在中，点、分别为、的中点，所以8分又平面，平面，所以平面10分又因为平面，平面平面，所以12分法二：取的中点，连接、在中，点、分别为、的中点，所以7分又因为平面，平面，所以平面8分同理可证平面.9分又因为，平面，平面，所以平面平面.10分又因为平面，所以平面11分又因为平面，平面平面，所以12分注：运用线面平行的判定定理、性质定理时，少写条件均各扣1分.19. 解：(1)因为成等差数列，所以.2分化简得.设等比数列的公比为，则.4分因为，所以从而.5分故数列的通项公式为6分(2)7分 9分 10分 当时，因为和都是关于的增函数， 所以，当时，是关于的增函数，即.11分 因为，所以； 于是.12分20.解：（1）当，时， 1分，或；3分所以函数的增区间为，减区间为5分(2) 由，得.6分令，得因为，所以方程的判别式，所以方程有两个不相等的实数根，记为.则.7分当变化时，的变化情况如下表：减函数极小值增函数极大值减函数可见，是函数的极小值点，是函数的极大值点.9分 (3)当时，不等式化为.于是，对任意的， 恒成立，即.10分设，则.11分考察函数，当时，在上是增函数. 从而，当时，即.因此，当时，在上是减函数；当时，在上是增函数.12分因此，当时，取得最小值，.于是，即.所以的取值范围为，13分21.解：（1）由题意，2分解得所以椭圆的方程为3分(2) (i)点、的坐标分别为、.设点的坐标为，由对称性知点的坐标为.所以，.所以4分又因为点在椭圆上，所以，即.5分所以6分同理：所以，为定值.7分（ii）由题意，设由点，位于直线的两侧，得解得8分由消去并整理得9分由判别式，得当时，显然，判别式设由韦达定理，10分 11分点到直线的距离因为，所以点到直线的距离因为，
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