一元一次不等式组 (7).doc

第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第1课时 解一元一次不等式组【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.3.会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.一、情境导入，初步认识问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？在讨论或议论中，列出不等式：解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？二、类比探索，引出新知1、类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法（教科书127页）2、你能将其解集在数轴上表示出来吗？3、类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书144页）4、利用数轴，让学生将下面问题的解集求出来第一组第二组第三组第四组5、 由上面不等式组的解集，引导学生归纳出四种基本类型：设的解集为 ； 的解集为 ；的解集为 ；的解集为 .口诀为：同大取 ，同小取 ，交叉取中间，相反无解。三、运用新知，深化理解出示教科书例1，解下列不等式组：（1） （2）1、根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？教师边引导学生边板书第（1）小题 解不等式得：解不等式得：把不等式和不等式的解集在数轴上表示出来从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为2、小组讨论：在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）四、运用新知，巩固练习学生练习：教科书第129页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲五、师生互动，课堂小结1、这节课你学到了什么？（一元一次不等式组及其解集的定义；一元一次不等式组的解法）2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验从教材“习题9.3”第2题（3）、（4）、（5）。本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效。本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在