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立体几何及空间想象能力新题赏析金题精讲题一:设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是( )a. b. c. d. 题面:有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是( )a. (0,) b. (1,) c. (,) d. (0,)题二:如图,ad与bc是四面体abcd中互相垂直的棱,bc=2,若ad=2c,且ab+bd=ac+cd=2a,其中a、c为常数,则四面体abcd的体积的最大值是 . 题三:如图,在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中, e为bc的中点, 点p在线段d1e上, 点p到直线cc1的距离的最小值为_.题四:如图,四棱锥pabcd中, pa平面abcd,e为bd的中点,g为pd的中点,连接ce并延长交ad于f.(1)求证:ad平面cfg;(2)求平面bcp与平面dcp的夹角的余弦值.立体几何及空间想象能力新题赏析讲义参考答案金题精讲题一: a、a 题二: 题三: 题四:(1) 略 (2) - 3 -
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