一元二次方程解法——配方法.doc

21.2.1 解一元二次方程配方法教学内容： 给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程教学目标： 1.了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 2. 通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目重难点关键： 1重点：讲清配方法的解题步骤 2难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方教学过程一、复习引入1.课前热身解下列一元二次方程 3X2-1=5 4(X-1)2-9=0说明：复习平方根的意义，解形如x2=n的方程，为继续学习引入作好铺垫2.什么是完全平方式？3. 填上适当的数，使下列各式成立.（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）X2 -4X + =(X- )2 (4)X2 +PX+ =(X+ )2二、新知探究一1、解下列一元二次方程（学生活动）（1） x2+6x+9=25 （ 2） x2+6x-16=0解：左边写成完全平方形式 ： 移项：x2+6x=16 配方： x2+6x+9=16 降次： 左边写成完全平方形式 ： (x+3)2 =25 降次： 2、归纳：像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法叫做配方法 ； 配方是为了降次，把一个一元二次方程化为两个一元一次方程变形为变形为变形为(X + m)2 =n的形式（n为非负常数）如： x2-4x-5=0 x2-4x+4=5+4 （x2）2=9 变形为这个方程怎样解？ (X + m)2 =n的形式（n为非负常数） x2=3或x2=-33、 心动不如行动例1：用配方法解方程 x2-6x-7=04、 反馈练习用用配方法解下列方程3、 新知探究二1、解下列一元二次方程（学生活动） 解： 二次项系数化为1得： 移项得：配方得：开平方得：原方程的解为：2、 反馈练习 用配方法解下列方程:(1) x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0 (4) 2x2-6x+8=03、归纳：用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;化1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式右边是一个数字;开方:左边降次,右边开平方（当右边是负数不能开方原方程无实数根）;求解:解两个一元一次方程;定解:写出原方程的解.四、课后检测1若 是一个完全平方式，则m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不对 2把方程 配方，得（ ） 3.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ）A B C D A 、 B、 C、 D、4.若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,则m的值是( )A、4 B、 - 6 C、4或 6 D、 - 15.解下列方程 （1） X2 9 = 6X 5 （2） 2X2 4X + 4 = 3 （3） 3X2 4X + 9 = 35、 小结：配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个常数,运用直接开平方求出方程的解的方法（当右边是负数不能开方此时方程无实数根）。2、用配方法解一元二次方程的步骤： 1.移项；2.二次项系数化为1；3、配方；4、开方；5、求解；6、定解。