一次函数(3).doc

第2课时一次函数(2)教学目标知识与技能1、 理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。2、 会选择两个合适的点画出一次函数的图像。过程与方法1、 通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2、 通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3、 从特殊到一般的数学思想。 情感态度与价值观1、 通过画函数图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图像的简洁美。 2、在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点一次函数图象的图像和画法教学难点根据一次函数的图象归纳一次函数的性质及画法 教学设计一、创设情境，引入新课师：正比例函数的一般形式是ykx(k0)，它的图象是经过原点的一条直线一次函数的一般形式是ykxb(k0)，那么它的图象是什么呢？如何画图像及图像有些什么性质？这就是我们这节课所要学的内容二、讲授新课活动一活动内容设计：画出函数y2x与y2x2的图象，比较两个函数的图象，探究它们的联系并解释原因学生活动：在教师的引导下利用列表、描点、连线作出两函数的图象，然后根据教师的引导从多方面比较两个函数的图象的相同点与不同点教师活动：引导学生从图象的形状、倾斜程度以及与y轴的交点在坐标轴上的位置比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中的k，b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的应用生：函数y2x与y2x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值，如下表所示：x21012y2x42024y2x264202画出函数y2x与y2x2的图象，如下图所示：观察：比较上面两个函数图像的相同点与不同点，回答下列问题：1、这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_2、函数y2x的图象经过原点，函数y2x2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y2x向_平移_个单位长度而得到3、比较两个解析式，试由此解释两个函数图像的位置关系。追问：1、所有的一次函数图像都是直线吗？ 2、直线ykx与ykxb之间存在怎样的位置关系？ 3、由直线ykx可经过怎样的平移得到直线ykxb。结论：一次函数ykxb的图象是一条直线，我们称它为直线ykxb，它可以看作是由直线ykx平移|b|个单位长度而得到的(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移)例：1、函数y=5x向上平移4个单位的解析式为 ；向下平移3个单位的解析式为 2、 函数y=kx-6向上平移6个单位的解析式为 ;向上平移4个单位的解析式为 向下平移3个单位的解析式为 既然一次函数的图象是一条直线，所以今后画一次函数的图象时，只要取两点，再过这两点画直线即可例3：画出函数y2x-1，y0.5x1的图象师:引导用两个点画一次函数通常取（0，b）,(-,0),注意引导学生选择合适的点。活动二画出函数yx+1，yx1，y2x+1，y2x1的图象 由它们联想：一次函数解析式ykxb(k，b是常数，k0)中，函数图象有什么共同的地方？三、检测反馈1、直线y2x3与x轴交点的坐标为_，与y轴交点的坐标为_，2、直线y-3x3是函数 向下平移3个单位而得。3、在同一直角坐标系中不画函数图象，想象它们的共同之处yx2，yx2，y4x2，y0.8x2.四、课堂小结本节学习了一次函数的图象特征，并学会了画图象的简单方法，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数的图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数形结合思想在数学学习中的重要性5、 作业布置1、在一次函数y7x1中，向下平移5个单位的解析式为（ ）2、同一坐标系中画出y-0.5x3；y2x-5的图像。3、一次函数y-3x15的图像与x轴交与A点，与y轴交与B点，求AOB的面积。 六、板书设计一次函数1、 结论：一次函数ykxb的图象是一条直线，我们称它为直线ykx