一次函数复习一教学设计.doc

数学教学设计- “一次函数小结复习（一）”- 教学设计抚顺市第五十中学王 琦 “一次函数小结复习（一）”教学设计抚顺市第五十中学 王 琦教学内容：初二第十九章一次函数小结复习（一）。教学目标： 1理解一次函数、正比例函数的概念及之间联系，并会画出它们的图像，能根据图像解决相关的数学问题。2会用待定系数法解正比例函数和一次函数。3能根据所给信息确定一次函数表达式，能运用数形结合的思想探索问题，发现问题，解决问题。4经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的归纳、探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。教学重点：1、一次函数的图象与性质理解、运用； 2、识别图象信息，确定一次函数表达式；3、进一步体会一次函数中的k、b值。教学难点：一次函数性质的理解、运用 。课型：复习课教学方法：引导探讨-自主归纳-合作探究教学活动 一、知识回顾：师：“万物旨变”，生活中的很多问题都与数学中的函数有着密切的关系，函数是一种解决生活实际问题的重要的数学工具，你对函数的了解有多少？今天，让我们一起再来重温函数。师：函数的定义及三种表现方式。（教师让学生说出喜欢的一次函数解析式并板书，）生：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。；生： 重复回答。师：那函数的三种表达方式。生：可以用三种方法图象法、 列表法、 解析式法（关系式法）（教师引导补充学生的回答，让所有学生重温知识点。）师：通过基础练习复习函数及三种表达方式。 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？1、每一个同学购一本代数书，书的单价为5元，则x个同学共付y元。y = 5x对于自变量x的值，因变量y有唯一的值与之对应2、一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3 。V=0.0051t+1000对于自变量t的值，因变量v有唯一的值与之对应解析式法（关系式法）3、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0.801.201.60能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？Y是m的函数，因为给定一个m的值，都有唯一的y值与之对应，m是自变量，y是因变量列表法4、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？（不是）图像法师生之间四问四答推动教学进程，完成了三种函数表达方式。师：而本节重点所在一次函数和正比例函数。教师板书课题：一次函数小结（一）二、察言观色，感受数形结合，自主归纳师：带领所有学生进入，数形变化的函数之中.(借用几何画板动态演示) 让学生感受y=kx+b中（k、b的变化）及其形的变化。生：观察k、b值的变化，总结其规律及正比例函数与一次函数之间的关系。一次函数正比例函数定义形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数。图象过点的一条直线。过点（0,0），()的一条直线。当k0,b0时，直线经过第一、二、三象限;当k0,b0时，直线经过第一、三、四象限;当k0时，直线经过第一、二、四象限;当k0,b0,b=0时，直线经过第一、三象限;当k0,b=0时，直线经过第二、四象限。k0,b0,b0k0k0,b0k0,b=000性质k0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而减小.解析式的确定方法:待定系数法条件:求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可. （几何画板演示）三、学有所用、以练促思师：当两个一次函数，k一样，b不一样时 ,它们的图( ) ,两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象( ) .怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、画一次函数y=kx+b（k0）的图象一般取_和_,有时也取好画的整数点例如画y= -2x-3的图象则可取整数点_2、画正比例函数y=kx（k0）的图象一般取_和_有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点_3、也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画_的图象，再把它_，便得一次函数y=3x+5的图象。（教师在学生的回答之后，在幻灯片中显示答案）并适时鼓励学生。练习：1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）学生快速回答，检测学生对一次函数的y=kx+b中的k、b值掌握情况。（教师可利用多媒体展示了几位学生完成的计算，并进行点评。）三、由浅入深 自主导探师：由题规范书写待定系数法解直线函数例：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式? 生：解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b -1=b 把 b= -1 代入，得： k= - 0.5所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1（教师可利用多媒体展示了几位学生完成的计算，并进行点评。）四、延伸拓展 导练提高：师：接下来，我想让大家冲剌一下期末的考试试题,看看今天所学的知识能否用得上.同学们有没有信心?生:有(多媒体出示) 例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴的交点距原点的距离是，求这个一次函数的解析式。（渗透分类思想）学生尝试解答最后,师生合作探讨,完成解答五、学习小结，认识提升师：通过本节课复习，这节课有哪些新的收获？有什么体会？对今后的学习有什么帮助？教师针对学生的发言进行点评并适当鼓励。归纳总结。六、作业学案练习题：练习：（1）一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，则这个函数