一次函数的图像和性质 .doc

教案 人教版八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质 参赛号 ： 239 教学目标：1、会用两点法画出的图像。2、能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质。3、由一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想。4、体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。5、体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。进而激发学生学习数学的兴趣。教学重点与难点：重点：一次函数的图像和性质。难点：结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程教学手段与方法：应用幻灯片，创设情境，自主探究，合作交流。教学流程：活动1、有实例引入，创设情境，引出课题。活动2、动手操作，猜想、验证，合作交流。活动3、灵活运用所学知识，巩固应用。活动4、课堂小结，清理本节所学。教学过程：一、引入：1、观看音乐MV不抛弃不放弃，激发学生爱国热情。2、话题：我国西南地区遭遇百年不遇的大旱，灾情再一次凸显了我国淡水资源的匮乏，珍惜和保护水资源变的日益重要。假设我们每人一天节约2L水，想一想全班、全校乃至全省、全国一天能节约多少水？！按这样估计，你能列出节水量y与人数x之间的函数关系式吗？（由学生回答）3、提出问题：这是什么函数？你会画它的图像吗？复习正比例函数的图像和性质：正比例函数的图像是一条直线。时，图像过第一、三象限，随的增大而增大；时，图像过第二、四象限，随的增大而减小。二、新课：1、动动手：画出函数的图像。 只需找点，描点得到图像。 画出函数的图像，这时我们需要列表、描点、连线。-观察图像发现它是一条直线，那么所有一次函数的图像都是一条直线吗？再请同学们画出函数的图像。-观察发现它的图像也是一条直线。 归纳总结：一次函数 的图像是一条直线，我们将 的图像称为直线。在画一次 函数的图像时，我们可以通过确定两个点来作一次函数的图像。2、观察这三个函数的图像，它们的位置有怎样的特殊关系?三条直线的倾斜程度相同，函数的图像经过原点，函数的图像与轴的交点为，则它可以看作由直线向上平移两个单位长度得到。函数的图像与轴的交点为，则它可以看作由直线向下平移两个单位得到。归纳总结：一次函数的图像可以看作由的图像通过平移得到。当时，图像向上平移，交y轴正半轴于（0，b)；当时，图像向下平移，交y轴负半轴于（0，b)。3、做一做：画出函数与的图像。011210 怎样找两个点能更准确？与坐标轴的两个交点。你还有其他方法来画它们的图像吗？先画，再分别平移它们得到探索发现：的图像有怎样的变化规律？时，图像从左到右逐渐上升。一次函数的值又有怎样的变化规律？的值逐渐增大，的值也随之逐渐增大。的图像又有怎样的变化规律？时，图像从左到右逐渐下降。一次函数的值又有怎样的变化规律？的值逐渐增大，的值随之逐渐减小。归纳总结：一次函数具有如下性质：时，随的增大而增大，图像从左到右逐渐上升。时，随的增大而减小，图像从左到右逐渐下降。4、一显身手：直线与轴的交点坐标为_;与轴的交点坐标为_；随的增大而 增大 ；图像过第 一、三、四 象限一次函数的图像如图一所示，则函数的图像可能为（ C ）A. B. C. D.已知一次函数中，随的增大而减小，则该函数的图像可能是（ C ）A. B. C. D.5、挑战自我已知一次函数，求满足下列条件的的取值范围：（1）随的增大而减小；解：由题意知，所以，（2）图像与轴的交点在轴的下方；解：由题意知，且，所以，且（3）图像过第二、三、四象限。解：由题意知，且，所以，6. 勇攀高峰对于一次函数y=kx+b的图像能否根据k,b的正负确定图像所过象限？