一次函数图像与性质 .docVIP

一次函数的图象和性质复习课教学设计教学目标：知识与技能： 1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义； 2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质； 3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法： 1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。教法：自学体验法、直观教学法。学法：自主探究、合作交流。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、 知识回顾：1、独立填空，交流纠错、讲解、补充。当k为（ ）时，函数 为正比例函数。当k（ ）时，函数 为一次函数。引出知识点1：一次函数与正比例函数的概念（课件展示）从解析式上看两者有何关系？正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k0, b= 0时是正比例函数。2、学生画函数y=x-1的图象，说出画法，经过的象限以及变化趋势。引出知识点2、3：一次函数的图象和性质（课件展示）形状;一次函数的图象是一条直线。画法：确定两个点就可以画一次函数图象。一次函数与x轴的交点坐标（-b/k ,0），与y轴的交点坐标(0, b ).性质以及一次函数与正比例函数的图象关系。直线y=kx+b 可以看作是由直线y=kx 平移b 个单位得到的，当 b0时，向 上 平移b个单位；当 b0时，向 下 平移b 个单位。说出一些一次函数的解析式，让学生迅速说出图象性质。3、如果只有函数图像经过的点，能求出函数的解析式吗？已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。学生完成填空。（课件展示）引出知识点4：待定系数法确定一次函数解析式。应用：已知一次函数y=kx+b(k0)满足当-1x3时，y8,你能求出此一次函数的解析式吗？先独立思考，然后相互交流，补充完整。指两名学生板演。二：夯实基础：（课件展示）1、一次函数y=-2x+4的图象经过（ ）象限，y随x的增大而（ ），它的图像与x轴、y轴的坐标分别为( ),( ).2、若一次函数y=(4-2m)x+2的图象经过A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点,当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是_。3、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图像大致是（ ）。.将函数y=-6x的图象a向上平移个单位得到直线b.求直线b与两坐标轴所围成的三角形的面积。指一名学生上台板演，其余学生经过独立完成、小组交流，然后集体订正。三、 能力提升：挑战自我：（课件展示）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.学生先读题，获取信息，进行分析，独立思考后，可以小