一次函数——待定系数法.doc

教学设计表学校: 迎丰九年制学校 学科 数学 授课年级 八年级 教师姓名 张明 章节名称 19.2.2一次函数待定系数法计划学时1学时学习内容分析本节的例4是根据直线上两点的坐标，求相应一次函数的解析式。通过此例学生可以对待定系数法有所了解。教学中，要使学生能够掌握通过方程（组）确定相应系数从而确定函数解析式的方法。这种方法在解析几何中经常被用来解决由曲线（图象）确定方程（函数）的问题。现在接触这种方法可以为今后的进一步学习做准备。学习者分析待定系数法的运用表述有特定的要求，只有规范书写才能更加严明的体现出解题的条例性。而八年级两个班中均有一部分学生在日常的学习中总是不按要求，解题随意性强，表述混乱等导致解题过程逻辑性差，介于应加强对待定系数法的表述要求，力争九成以上学生掌握。教学目标课程标准：会利用待定系数法确定一次函数的表达式知识与技能：了解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式过程与方法：经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.并体验一次函数中数形结合思想的运用情感、态度与价值观：能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系教学重点及解决措施教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式解决措施：通过设计举一反三的练习，变换条件运用待定系数法求函数解析式。教学难点及解决措施教学难点：待定系数法的运用解决措施：通过实例解答，归纳总结解题步骤和巩固练习，体会理解待定系数法。教学设计思路“待定系数法”求一次函数解析式对教师来说组织起来相对较为简单，对于学生来说理解起来也不难。但是激发学生学习兴趣就显得尤为重要，知识探究中以“分析实例总结步骤知识运用”来组织新课，让学生感受待定系数法形成过程和运用，真正成为课堂的主人，感受学习的乐趣。依据的理论在灵活多样的学习方式中，新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源了解待定系数法了解待定系数法求函数解析式文字教师播放自制体会待定系数法归纳总结待定系数法步骤文字教师播放自制待定系数法的运用不同条件下待定系数法的运用文字教师播放自制教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一、导入新课复习一次函数的图象与其性质3分钟上节课我们学习了一次函数的图象与性质，你能根据一次函数解析式y=3x-1、y=-2x+3，说出它的图象特征及其有关的性质？我们画一次函数的图象有几种方法，在用描点法画一次函数的图象时，我们需要几个点的坐标就可以画出函数图象。那么反之，如果给出一些相关图象信息，我们能否求出一次函数的解析式呢？这就是我们本节课探讨研究的问题。学生根据问题分析函数解析式回答问题通过设置问题，引发学生对上一节课的内容进行复习与反思，以此作为起点，引出课题二、合作交流、探究新知：探究待定系数法求一次函数解析式归纳总结待定系数法步骤10分钟5分钟例：已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.引导学生分析图象上的点与一次函数解析式之间的关系，而确定一次函数解析式的关键是确定k、b的值。师生一起根据分析思路板书解题过程。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（k0) y=kx+b的图象过点(3，5)与(-4，-9). 解方程组得这个一次函数的解析式为象以上例题中这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法想一想：运用待定系数法确定函数的解析式的一般步骤是？设：设出一次函数的解析式y=kx+b.（k0)列：根据条件列出关于k、b的二元一次方程组解：解二元一次方程组写：把k、b的值代入y=kx+b.中写出一次函数的解析式根据教师引导，共同探究求解一次函数的解析式根据例题求解一次函数的过程结合自己的理解归纳待定系数法的一般步骤（小组交流讨论，派代表说说本组总结归纳的步骤）在前面的学习中，学生都是由解析式出发探究函数图象，而本节课逆向思维，给学生充分的实践进行分析与思考，体现课堂的动态生成与互动。培养学生归纳总结能力，规范根据点的坐标求函数解析式的求解过程和解题思路三、巩固练习待定系数法巩固练习20分钟1、已知一次函数的图象经过点（9，0）和点（24，20）求这个一次函数的解析式.2、已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式3、已知一次函数的图象如下图所示，求一次函数的解析式4、 已知一次函数的图象经过（3，-3），并且与直线y=4x-3相交于x轴上一点，求此函数的解析式。5、某出版社一种适合中学生阅读的科普读物，当该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入成本与印数间的相应的数据如下：经过对上述表格中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数。求这个一次函数的解析式。（第5题根据课堂时间灵活安排）根据待定系数法求解一次函数解析式，并进一步体会待定系数法，个别学生板演，其他学生独立在草稿本上完成，并结合自己的计算检验板演同学表述和求解是否正确 根据例题照猫画虎，体会待定系数法求解一次函数解析式2、3、4小题变换点的坐标出现形式，根据待定系数法求函数解析式体会运用数学知识解决生活中的实际问题，激发学习兴趣四、梳理知识，总结升华课堂小结、梳理待定系数法2分钟课堂小结：本节课我们学习了那些知识？你有什么收获？谈谈你的看法。由于一次函数y=kx+b中k和b两个待定系数，因此用待定系数法，需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数），解方程组后就能写出具体一次函数的解析式学生交流所学一起梳理求函数解析式的思路与过程体会数形结合思想课堂教学流程图 开始剖析例题回顾解题过程课件归纳总结待定系数法步骤巩固练习课件 课堂小结全课结束课件例题探究 根据引导求函数解析式板书设计待定系数法步骤：设 列 解 写由数到形y=kx+b （x1,y1)(x2,y2) 直线l由形到数教学反思本节课注重学生的主体地位，知识的得