安徽省蚌埠铁中高三数学上学期期中考试试卷 理.doc

蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测试卷高 三 数 学 (理科)考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.若全集u=r,集合a=x|2x+3|5,b=x|y=log3(x+2),则cu(ab)=( )(a)x|x-4或x1 (b)x|x1(c)x|x1 (d)x|x-2或x12.以下说法错误的是( )(a)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”(b)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件(c)若pq为假命题,则p,q均为假命题(d)若命题p:存在xr,使得x2+x+10时,f(x)0,g(x)0,则x0,g(x)0 (b)f(x)0,g(x)0(c)f(x)0 (d)f(x)0,g(x)0,b0,若f(x)|f()|对一切xr恒成立,则f()=0;|f()|0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.14.如图,abc中,ab=ac=2,bc=2,点d在bc边上,adc=45,则ad的长度等于.15.已知定义在r上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x0,2时,y=f(x)是增加的,给出以下四个命题:f(2)=0;x=-4为函数y=f(x)图像的一条对称轴;函数y=f(x)在8,10上是增加的;若方程f(x)=m在-6,-2上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知集合a=xr|log2(6x+12)log2(x2+3x+2),b=xr|2-x成立,求实数k的取值范围.19.(13分)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-(xr).(1)当x-,时,求函数f(x)的最小值和最大值.(2)设abc的内角a,b,c的对应边分别为a,b,c,且c=,f(c)=0,若向量m=(1,sina)与向量n=(2,sinb)共线,求a,b的值.20.(13分)已知函数f(x)=mn,其中m=(sinx+cosx,cosx),n=(cosx-sinx,2sinx),其中0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.(1)求的取值范围.(2)在abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,a=,b+c=3,当最大时,f(a)=1,求abc的面积.21.(13分)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在t,t+2(t0)上的最小值.(2)对一切x(0,+),2f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围.(3)求证:对一切x(0,+),都有xlnx-.蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测答题卷高 三 数 学 (理科)考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6个题，满分75分） 16（本小题满分12分） 17(本小题满分12分) 18. (本小题满分12分)19(本小题满分13分) 20(本小题满分13分)21（本小题满分13分）蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测答案高 三 数 学 (理科)110、dcbaa cbadb11、1 12、6 13、0, 14、 15、16.【解析】由log2(6x+12)log2(x2+3x+2)得解得:-1x5.即a=x|-1x5.b=xr|4x=xr|22x,由22x得x2-32x,解得-1x3.即b=xr|-1x2-x,即2x+k2-x2-x成立,1-k22x对x0恒成立,1-k0.19.【解析】(1)f(x)=sin(2x-)-1.-x,-2x-,-sin(2x-)1,-1-sin(2x-)-10.则f(x)的最小值是-1-,最大值是0.(2)f(c)=sin(2c-)-1=0,则sin(2c-)=1.0c,02c2,-2c-0,函数f(x)的周期t=,由题意可知,即,解得01,即的取值范围是|01. (2)由(1)可知的最大值为1,f(x)=2sin(2x+).f(a)=1,sin(2a+)=,而2a+,2a+=,a=.由余弦定理知cosa=,b2+c2-bc=3,又b+c=3.联立解得或sabc=bcsina=.21.【解析】(1)f(x)=lnx+1,当x(0,)时,f(x)0,f(x)单调递增.0tt+2,t无解;0tt+2,即0t时,f(x)min=f()=-;t0),则h(x)= ,x(0,1),h(x)0,h(x)单调递增,所以h(x)min=h(1)=4,因为对一切x(0,+),2f(x)g(x)恒成立,所以ah(x)min=4.(3)由(1)可知f(