山东省枣庄市七年级数学上册 简单的旋转作图教案.doc

课时课题山东省枣庄市七年级数学上册 简单的旋转作图教案课 型新授课授课时间教学目标简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.教法与学法指导1、八年级学生已经初步形成一定的推理能力、抽象能 力、想象能力和创造力，具有一定的认识发展水平和数学活动经验。2、在七年级学习的基础上，已经有一定的尺规作图能力，但尺规作图的意识和能力不强。3、班级中已经形成小组之间合作交流、勇于探索与实践践的良好学风，生生互动、师生互动气氛较浓。课前准备多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一.回顾与思考 1.作平移后的图形的方法与步骤： （1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应点按原来的方式连接起来。（4）以局部带整体。2上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转不改变图形的大小和形状 旋转有什么性质呢？旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等二、巧设情景问题，引入课题1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段ab绕点b顺时针旋转60后的图形？ a b 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？分析：在原图上找了四个点，即o点、a点、b点、c点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕o点按顺时针旋转90.我在方格中找到点a、b、c的对应点a、b、c，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.三.讲授新课，例题解析（一）例题解析我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例1如图，abc绕c点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b、c对应点的位置，以及旋转后的三角形.a 。db c分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点b的对应点分别为点e、点f则bce、acd都是旋转角. dce就是abc绕点c旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则bce=acd，ce=cb，这样即可求作出旋转后的图形.通过分析知道如何作出dce，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)解：（1）连接cd；. （2）以cb 为一边作bce ， 使得bce=acd； （3）在射线ce上截取ce=cb； （4）连接de 。 dce 就是abc绕 o点旋转后的图形。（二）努力创新 本题还有没有其他作法，可以作出abc绕o点旋转后的图形def吗？(同学们讨论、归纳)（1） 以点c为圆心、cb长为半径画弧 ，（2） 以点d为圆心、ab长为半径画弧 ，（3） 两弧的交点 即为点 b 的对应点 e 。（4 ） 连接 ce 、ed、dc。 dce就是abc绕 o点旋转后的图形。（三）感悟与反思在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：1.旋转中心（绕哪个点旋转）2.旋转方向（按顺时针旋转还是按逆时针旋转3.旋转的角度 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.四巩固与练习 下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法. 1.课本p83随堂练习.解：如下图，先确定字母n的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90后的位置，然后连线. 五.课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.六.课后作业：1.课本p84习题3.5 第1、2、3题。2.课后思考与练习：若例1中的旋转中心不是点c，而是三角形外的一点如图中的点o，该怎样作出旋转后的图形？ a .d b c .o 板书设计： 简单的旋转作图一、复习1、旋转的定义： 三、线段的旋转及尺规作图2、旋转的三要素： 四、例1：3、旋转的性质：二、“旗子”的旋转 教学反思：在本课课堂教学时，我针对我班学生数学基础差的特点，首先采用了多媒体教学和实物演示、动手操作、小组交流、合作探究等多种方式进行教学，不但提高了学生学习探究的积极性，而且使全体学生都投入到学习中来，使旋转作图的难题得以轻松解决。以学生活动为