一次函数大聚慧.doc

次函数复习课教学设计与反思南昌经开区新宇学校 程 晶一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学媒体：大屏幕。四、教学设计简介： 因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，还涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。五、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义 ：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k0），那么y是x的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。3、正比例函数、一次函数的图象和性质：正比例函数y=kx图象位置（经过的象限）变化趋势（从左至右）增减性（y随着x的变化情况）0 一三上 升 y随着x的 增大而增大0二四下 降 y随着x的 增大而增大4、k,b的符号与直线y=kx+b(k0) 的位置关系：k的符号决定了直线y=kx+b(k0） ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当0时，直线 ； 当0时，直线 。当b0时，直线交于轴的 ；当b0时，直线交于轴的 。为此直线y=kx+b(k0) 的位置有4种情况，分别是：当0， b0时，直线经过 ；当0， b0时，直线经过 ；当0，b0时，直线经过 ；当0，b0时，直线经过 。热点1）用函数图像描述事物变化过程共有两种情况： 一是用函数图像描述实际问题的变化过程，这种问题不需求函数解析式，只需理解变化过程; 二是必须求出函数解析式，根据不同函数的图像来反映两变量之间的关系，这种题目难度较大。2）一次函数的图像及性质是一次函数的核心内容，数与形有机结合是用函数解决问题的基础，涉及这部分内容的考题既考查对一次函数的图像及性质的掌握，又考查对数形结合的理解，因此，这是中考的重要考点之一。5、待定系数法确定一次函数表达式.(1)设:设函数表达式为_.(2)代:将已知点的坐标代入函数表达式,解_.(3)解:求出_的值,得到函数表达式热点3）确定一次函数解析式分两种情况：一是根据数学公式或实际问题列一次函数解析式，关键是找到函数与自变量之间存在的等量关系，像列方程一样直接列出函数的解析式；二是利用待定系数法求一次函数的解析式，首先设其解析式为y=kx+b,根据已知条件列出关于k、b的方程，求出k、b的值即可写出一次函数的解析式，注意不要忽略自变量的取值范围，这也是中考的重要考点之一，常与其他知识综合出题，以解答题的形式为主。6.一次函数与方程的关系.(如图)(1)一次函数与二元一次方程ax+by=c的关系 (2)点B的横坐标是方程_的解;(3)点C的坐标中的的值是方程组_的解7.一次函数与不等式的关系.(1)函数的函数值 大于0时,自变量 的取值范围就是不等式 _的解集;(2)函数的函数值_0时,自变量 的取值范围就是不等式 的解集.热点4）根据一次函数的图像来确定一元一次方程的解或一元一次不等式（组）的解集是中考的重点内容之一。它把“数”与“形”有机结合起来，根据“形”来确定“数”的取值。热点5）在日常生产和生活中，做一件事有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常必要的，解决这类问题时，先要明确题意，根据题意构建恰当的函数模型、方程模型或不等式模型，然后结合实际问题确定方案设计的种树。这类问题已成为近几年中考的重点和热点。六、教学反思：本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。课后我找到了学习委员和科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。通过这节复