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文档简介

七下2.1 走进“二元一次方程” 姓名_【学习目标】1. 能从实际问题中提炼“二元一次方程”的数学模型，并观察概括出二元一次方程的特征；2. 借助一元一次方程的概念和一般形式，类比得出二元一次方程的概念和一般形式，体会异同点；3. 借助解一元一次方程和求代数式的值，探索二元一次方程的解法，感受解的不唯一性，并体会“转化代入法”，把一个未知数的代数式表示另一个未知数，发展化归思想；4. 能用尝试检验法和列表法，转化代入法获得方程的自然数解问题，感悟数学的应用价值。【学习过程】一、复习引入， 渐入新课1. 方程的历史九章算术中的“如物数程之”和丢番图的墓志铭：上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。解：设活了x年，列出一元一次方程：_,解得x=_.2.一元一次方程的定义：含有_个未知数，且含有未知数的_的次数是1的方程。3.已知标准：身高（cm）-105(cm)=体重（kg）,若身高为cm,体重为kg,则满足_时是标准身材，这个方程可以变形：_.二、合作探究 ，类比学习（1）二元一次方程的定义：书本32页圈出关键词，并标上。（2）32页做一做2：下列各式是二元一次方程的是（ ） 是二元一次方程，则（3）写一写 不 同 点 一元一次方程 二元一次方程概念含有1个未知数含有_个未知数一般形式解的个数只有唯一解方程的解 ( )方程的解及写法一个未知数的值,x=_解的个数唯一解（4）已知方程 。当 时求出对应的 的值，并写出方程 的三个解。 当 时对应的 的值.(用含 的代数式表示) 已知方程 。 用关于 的代数式表示 。 用关于 的代数式表示 已知 是这个方程的一个解，求 的值。写出 的一个解：_三、动手合作，学以致用1真实情景，引起共鸣（播放视频，“充满爱心，努力学习”）问题3：若老师到邮局寄挂号信到贵州，需邮资6元，现有票额为8角和1元2角的邮票若干张，问：各需多少张这两种面额的邮票？（1）请你拿出邮票，动手体验，有_种不同的贴法。8角（张） 1元2角（张）（2）拿出笔列方程计算，如果设需要票额为8角的邮票张，1元2角的邮票张，请你列出方程：_或_或_或_或_或_解得_.3.小组合作“献爱心，买礼物”活动，利用二元一次方程解答。设礼物A,B的价格分别是_元和_元,共捐_元，设A买x件，B买y件，列方程：_,正整数解是_四、小结自述， 风采展示以“我是小小二元一次方程.”开头，根据这节课所学写一段自述，字数，题材不限。 思想方法有：_五、探索思考，挑战自我思考1：假设有一根11米长的绳子，将它剪成2段，有几种剪法？_思考2：如果剪成的2段长度都是正整数米，有几种剪法？_思考3：如果要剪成3段，且长度都是正整数米，有几种剪法，列举一下？ 进一步思考：若这3段首位顺次相
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