山东省聊城市高唐县九年级数学上册 2.5 解直角三角形的应用课件1 （新版）青岛版.ppt_第1页
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2 5解直角三角形的应用 1 在直角三角形中 除直角外 由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形 1 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 解直角三角形的依据 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 知识回顾 必有一边 1 会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题 2 了解一些常用的测量名词 仰角 俯角 的意义 能根据题意及测量术语绘出图形 把实际问题转化为数学问题 学习目标 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 介绍 例1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 参考数据 sin22 0 375 cos22 0 927 tan22 0 404 结果精确到0 1米 1 20 22 7 知识应用 e 如图 小山上有一电视塔cd 由地面上一点a 测得塔顶c的仰角为30 由a向小山前进100米到b点 又测得截顶c的仰角为60 已知cd 20米 求小山高度de 例2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 a b c d 知识应用 例3 时代中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮 已知 a 150 ab 20m ac 30m 毎平方米草皮的售价为a元 购买这种草皮至少需要多少元 b a c d 挑战自我 1 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 仰角 俯角等 2 实际问题向数学模型的转化 解直角三角形 知识小结 1 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看地平面控制点b的俯角 30 求飞机a到控制点b的距离 2 两座建筑ab及cd 其地面距离ac为50米 从ab的顶点b测得cd的顶部d的仰角 300 测得
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