复习导入.2 直方图 （第1课时）教案 新人教版.doc

102直方图（第1课时）一、教材和内容解析1内容：直方图.2内容解析这节主要研究频数直方图直方图是本学段学生学习的一种新的统计图用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果,进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息 在统计中，用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常有条形图、折线图等将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识 通过上述分析，可知本节课的教学重点是：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息二、教材分析对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高 三、目标和目标解析1目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息2目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息 四、教学问题诊断 本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程对取值比较多的数据，为了得到一组数据的频数分布，往往需要对数据进行分组整理一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中这都不便于观察数据分布的特征和规律组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的因此这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题实际决定组数时，常常有一个尝试的过程这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验根据以上的分析，可知本节课的教学难点：决定组距和组数五、教学过程设计1. 复习引入：我们已经学过的都有那些统计图？各有什么优点和缺点？(条形统计图，折线统计图，扇形统计图)今天我们将学习一种全新的统计图-频数分成直方图，我们先来看一个实际例子2.创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？师生活动：学生回答（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示.）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少因此可以对这些数据进行适当的分组整理.设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法问题2 究竟分几组比较合适呢？师生活动：学生回答.教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数.设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决.问题3 组数的多少由什么决定？师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？ 师生活动：学生回答：可以确定组距是3.设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距.教师直接依据课本，给出如下对数据分组整理的步骤： （1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm. （2）决定组距和组数. 如果取组距为3，因为，所以可将这组数据分为8组. （3）列频数分布表 对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员.设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系通过教师讲解，理解列频数分布表的过程问题5 频数分布表有何优点与不足？师生活动：学生回答问题（易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。原始数据不见了，还不够直观.）设计意图：使学生理解频数分布表有何优点与不足。问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？3.小组活动一：班上四个小组依照书上做法，分别再以2，4，5，6为组距，分小组完成频数分成表。师生活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（或）6人，再在剩余的身高差距不超过10 cm的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9 cm的41人中选40 人；组距是4时，需从身高范围不超过12的49人中选40人.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适.设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距4. 画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？师生活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图.教师给出画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.（2）画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.（3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替.(强调：教材中两个直方图中，第一个且小长方形的面积来表示频数，第二个图用小长方形的高来表示频数，第二种更简单，更直观)问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？ 师生活动：学生回答：身高大部分在155167 cm范围，超过167 cm或低于155 cm的学生比较少身高在158164 cm范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布.这各统计表得出手的结论相吻合。 设计意图：让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况，并进行说明.体会数形结合思想。5、小组活动二：班上同学分成四个小组，依照书上做法，按前面自己小组以2，4，5，6为组距分组得到的频数统计表制作直方图师生活动：教师引导学生比较：按照4个组距，分别得出的直方图有何特点，进一步体会到本题中组距选3更恰当。问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：计算最大与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤.6、目标检测设计课堂点兵一： 大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？课堂点兵二：在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。人数分数50.560.570.580.590.5100.5（1）该班有 名学生；（2）70.580.5这一组的频数是 ，频率是 ；课堂点兵三：为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据（单位：cm）如下表所示：141165144171145145158150157150154168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172168请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况设计意图：本题主要考查学生对频数分布表和频数分布