多边形的内角和（二）.doc

人教版七年级数学（下） 第七章 与三角形有关的线段113 多边形及其内角和（二）11.3.2多边形的内角和甘肃省静宁县曹务初中 陈海龙撰稿学习目标了解多边形的内角和与外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的内角和与外角和进行有关计算一、温故互查：（二人小组完成）1、三角形中 与 - 所组成的角叫三角形的外角三角形中与一个内角相邻的有 个外角，它们 三角形的外角和是 2、如图，一只甲虫从点A 出发，沿ABCDEAB的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系如何？相信通过今天的学习你就能就解决二、设问导读：阅读课本P21-23完成下列问题：1.在图11.3-8中，四边形ABCD被对角线AC分成的三角形为_和_.即过四边形的一个顶点将四边形分成了_个三角形，所以四边形的内角和等于_1800=_.在五边形中，过一个顶点将五边形分成了_个三角形，所以五边形的内角和等于_1800=_.在六边形中，过一个顶点将六边形分成了_个三角形，所以六边形的内角和等于_1800=_.在n边形中，过一个顶点将n边形分成了_个三角形，所以n边形的内角和等于_.2你还有证明多边形内角和的方法吗？请和同伴交流你的想法。3、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和如下图所示， 就是四边形ABCD的外角和4、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都 ，可以求得n边形的外角和为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表因此，任意多边形的外角和都为_ 5.任何一个多边形的外角和是_，与多边形的边数_关系。（填“有”或“没有”）三、自学检测：1、 根据下图填空：（1） 1C_， 2B_；（2） ABCDE_12_想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立2、 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数3、 求下列多边形的内角和的度数：（1）五边形；（2）八边形；（3）十二边形.4、 已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：（1）900；（2）1980；（3）2700.四、 巩固训练：1、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290，求这个十边形的另一个内角的度数.2、正八边形的每一个外角是多少度？3、如果一个正多边形的每个外角是24，那么这个多边形有多少条边？五、拓展延伸：1.多边形每个内角都相等，内角和为7200，则它的每一个外角为 2.一个多边形的每个内角都等于140，那么这个多边形是_边形.3.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 113 多边形及其内角和（二）答案：一、温故互查：1.边，它的邻边的延长线2.360二、设问导读：1.ABC, ACD,2，2，360，3,3,540，4,4,720，n-2，（n-2）1802.略3.略，1+2+3+44.互补，4180=7205180=9006180=10807180=1260n180=180n360540720900（n-2）1803603603603603603605. 360，没有三、自学检测：1.（1）E, D(2) A, 180,