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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业3 北师大版必修3班级: 姓名: 1. 经过点,且与直线0垂直的直线方程是 。2. 以,所连线段为直径的圆的方程是 。3双曲线的焦点坐标为 。4. 以椭圆的右焦点为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于点m,n,若过椭圆左焦点的直线mf1是圆的切线,则椭圆的离心率为 。abcdsef5. 已知:正四棱锥s-abcd的高为,斜高为2,设e为ab中点,f为sc中点,m为cd边上的点(1)求证:ef/平面sad;(2)试确定点m的位置,使得平面efm底面abcdoabcxy6. 如图,a点在x轴上方,外接圆半径,弦bc在轴上且轴垂直平分bc边,(1)求外接圆的标准方程;(2)求过点且以为焦点的椭圆方程. 日期: 高二数学作业3 姓名: 1. 已知椭圆 (ab0)的左右顶点为,上下顶点为,左右焦点为,若为等腰直角三角形。(1)求椭圆的离心率;(2)若的面积为6,求椭圆的方程。2. 设有半径为3的圆形村落,、两人同时从村落中心出发。一直向北直行;先向东直行,出村后一段时间,改变前进方向,沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。(1)若在距离中心5的地方改变方向,建立适当坐标系,求:改变方向后前进路径所在直线的方程;(2)设、两人速度一定,其速度比为,且后来恰与相遇.问两人在何处相遇?(以村落中心为参照,说明方位和距离) 日期: 高二数学基础知识早3练参考答案1. 2. 3. 4. abcdsmefhgo5. 解:(1)取sd中点g,连结ag,fg,则fg,aefg为平行四边形,agef,进而结论得证. 6分(2)连结ac与bd相交点o,取oc中点h,连结so,fh,eh,并延长eh交cd于点m,则so底面abcd,fh/so,fh底面abcd.平面efm底面abcd.由ab/cm知,mc=ae=ab=cd.当点m位于cd的处(距点c)时,平面efm底面abcd. 16分6. (1) (2)高二数学作业3参考答案1. (1) (2)2. (1)建立如图坐标系:(2)由题意可设a、b两人速度分别为3v千米/小时 ,v千米/小时,再设a出发x0小时,在点p改变方向,又经过y0小时,在点q处与b相遇.则p、q两点坐标为(3vx0, 0),(0,vx0+vy0).y由|op|2+|oq|2=|pq|2知, q(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,opr即.x将代入 又已知pq与圆o

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