【南方新课堂】高考数学总复习 第八章 平面向量课时检测(1).doc

第八章平面向量第1讲平面向量及其线性运算1(2012年广东)若向量(1,2)，(3,4)，则()a(4,6) b(4，6)c(2，2) d(2,2)2在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则()a(2，4) b(3，5)c(3,5) d(2,4)3(2011年广东深圳调研)如图k811所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()图k811a. b.c. d.4已知四边形abcd的三个顶点a(0,2)，b(1，2)，c(3,1)，且2，则顶点d的坐标为()a. b.c(3,2) d(1,3)5在abc中，c，b，若点d满足2，则()a.bc b.cbc.bc d.bc6(2013年四川)如图k812，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，则_.图k8127点m是abc所在平面内的一点，且满足，则abm与abc的面积之比为_8. 已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.9如图k813，在abc中，addb，aeec，cd与be交于f，设a，b，xayb，求数对(x，y)的值图k813第2讲平面向量的数量积1(2011年辽宁)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()a12 b6c6 d122(2011年湖北)若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()a b.c. d.3(2013年广东东莞二模)已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()a4 b4c2 d24扇形oab的半径为2，圆心角aob90，点d是弧ab的中点，点c在线段oa上，则的值为()a. b2 c0 d35(2013年大纲)已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()a4 b3c2 d16(2012年新课标)已知向量a，b的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.7(2012年安徽)若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_8在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则_.9已知abc的面积s满足s3，且6，设与的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sincos3cos2的最小值10在abc中，a(2,3)，b(4,6)，c(3，1)，点d满足.(1)求点d的轨迹方程；(2)求|的最小值第3讲平面向量的应用举例1(2012年福建)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()ax bx1cx5 dx02(2012年重庆)设xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()a. b. c2 d103将函数y3x1的图象按向量a平移得到函数y3x1的图象，则()aa(1，1) ba(1，1)ca(1,1) da(1,1)4(2012年辽宁)已知向量a(1，1)，b(2，x)若ab1，则x()a1 b c. d15(2012年广东)对任意两个非零的平面向量和，定义，若两个非零的平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且ab和ba都在集合中，则ab()a. b1 c. d.6(2012年江西)设单位向量m(x，y)，b(2，1)若mb，则|x2y|_.7(2012年湖南)在abc中，ab2，ac3，1，则bc()a. b. c2 d.8(2012年湖北)已知向量a(1,0)，b(1,1)，则(1)与2ab同向的单位向量的坐标表示为_；(2)向量b3a与向量a夹角的余弦值为_9(2012年广东惠州一模)设向量m(cosx，sinx)，x(0，)，n(1，)(1)若|mn|，求x的值； (2)设f(x)(mn)n，求函数f(x)的值域10如图k831，已知点p(4,4)，圆c：(xm)2y25(mb0)有一个公共点a(3,1)，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，直线pf1与圆c相切(1)求m的值与椭圆e的方程；(2)设q为椭圆e上的一个动点，求的取值范围图k831第八章平面向量第1讲平面向量及其线性运算1a解析：(4,6)2b解析：由题意得()2(1,3)2(2,4)(3，5)选b.3c解析：利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现，a.4a5a解析：2，2()，32，bc.62解析：在平行四边形abcd中，2，2.714解析：如图d64，图d64在bc上取点g，使，则egac，fgae.，m与g重合.8解：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理，得x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0.则x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2；当x2时，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2 .9解法一：令，由题可知：(1).同理，令，则(1).解得，故为所求解法二：设，e，d分别为ac，ab的中点，ab，(ba)a(1)b.与共线，a，b不共线，.bbab，故x，y，即为所求第2讲平面向量的数量积1d解析：2ab(5,2k)，a(2ab)(2,1)(5，2k)102k0，k12.2c解析：因为2ab(3,3)，ab(0,3)，所以|2ab|3 ，|ab|3.设2ab与ab的夹角为，则cos，又0，所以.3a解析：根据投影的定义，可得向量a在向量b方向上的投影是：|a|cos4.故选a.4b解析： ()0|cos2 .5b解析：因为(mn)(mn)，则m2n2，即(1)212(2)222,26，3.63 解析：因为|2ab|，所以(2ab)210，即4|a|24ab|b|210，所以4|b|24|b|cos4510，整理得|b|22 |b|60，解得|b|3 或|b|(舍去)7解析：|2ab|34a2b294ab,4a2b24|a|b|4ab94ab4abab.8解析：由题意画出图形如图d65，取一组基底，结合图形可得()，()22cos60.图d659解：(1)6，|cos6.|.又s|sin()3tan，3tan3，即tan1.又(0，)，.(2)f()12cos2sin2cos2sin22sin2，由，得2.2.当2，即时，f()min3.10解：(1)设d(x，y)，则(1,4)，(x3，y1)，(1,7)，(1)(x3)4(y1)(x3)1(y1)7，整理，得点d的轨迹方程为2x3y30.(2)易得点a关于直线2x3y30的对称点的坐标为m，|的最小值为|.第3讲平面向量的应用举例1d解析：由题意，得2(x1)20，所以x0.2b解析：abab0x20x2，|ab|(2,1)(1，2)|.3c解析：将函数y3x1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度即可故a(1,1)4d解析：ab2x1，x1.5c解析：因为bacoscos1，且ab和ba都在集合中，所以ba，所以abcos2cos21，所以1ab2，故有ab.6.解析：由已知可得2xy0，又因为m为单位向量，所以x2y21，联立解得或代入|x2y|.7a解析：|cos(b)2|(cosb)1.cosb.又由余弦定理，知cosb，解得bc.8(1)(2)9解：(1)mn(cosx1，sinx)，由|mn|，得cos2x2cosx1sin2x2 sinx35.整理，得cosxsinx，显然cosx0，tanx.x(0，)，x.(2)mn(cosx1，sinx)，f(x)(mn)n(cosx1，sinx)(1，)cosx1sinx3242sin4.0x，x.sin112sin2.32sin46，即函数f(x)的值域为(3,610解：(1)点a代入圆c方程，得(3m)215.m3，m1.圆c：(x1)2y25.设直线pf1的斜率为k，则pf1：yk(x4)4，即kxy4k40.直线pf1与圆c相切，.解得k，或k.当k时，直线pf1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去；当k时，直线pf1与x轴的交点横坐标为4.c4，f1(4,0)，f2(4,0)，2a|af1|af2|5 6 ，a3 ，a218，b22.椭圆e的方程为1.(2)(1,3)，设q(x，y)，(x3，y1)，(x3)3(y1)x3y6.1，即x2(3y)218，而x2(3y)22|x|3y|，186xy18.则(x3y)2x2(3y)26xy186xy的取值范围是0,36，即x3y的取值范围是6,6x3y6的取值范围是12,0专题二三角函数与平面向量1c解析：ab(，2)(2,0)(2，2)，ab与c共线，2(2)20，1.2b解析：2()0，abac，abc为直角三角形3a解析：(3，4)，与向量同方向只有a选项符合，且221，其模为1，故选a.4c解析：由题意知，函数在x处取得最大值1，所以1sin，故选c.5b解析：0，pmpn，又p为函数图象的最高点，m，n是该图象与x轴的交点，pmpn，yp2，mn4，t8，.6b7.解析：()3331cos1209.8解析：a在b方向上的投影为.9解：(1)f(x)2(1sin2x)