1.5_有理数的乘方(含答案)-.doc

1.5 有理数的乘方 单一性知识训练1.5.1 有理数的乘方一、乘方的意义及运算1（3）4表示（ ） A34 B4个（3）相加 C4个（3）相乘 D3个（4）相乘224表示（ ）A4个2相乘 B4个2相乘的相反数 C2个4相乘 D2个4的相反数3下列各组数中，相等的一组是（ ） A（3）3与33 B（3）2与32C43与34 D32和3+（3）4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A23和32 B42和（4）2 C23和（2）3 D（）3和5一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ） A0 B1 C1 D1或16立方数等于它本身的数是_7计算24=_，=_8在32中，底数是_，指数是_，意义是_9平方等于它本身的数是_10的倒数的相反数的3次幂的值为_11计算：（1）24； （2）（）3； （3）12已知a+2+（b4）2=0，求ab的值二、有理数乘方运算的符号法则13下列判断正确的是（ ） A0的任何正整数次幂都是0; B任何有理数的奇次幂都是负数; C任何有理数的偶次幂都是正数; D一个有理数的平方总大于这个数14若两个有理数的平方相等，则（ ） A这两个有理数相等; B这两个有理数互为相反数; C这两个有理数相等或互为相反数; D都不对15n为正整数，（1）2n+（1）2n+1的值为（ ） A0 B1 C1 D216一个数的偶次幂是正数，这个数是（ ） A正数 B负数 C正数或负数 D任何有理数17下列各组数中，是负数的是（ ） A（2005）2 B（2005）3 C20053 D（2005）418计算:（1）（3）3； （2）（）2； （3）（）319不做运算，判断下列各运算结果的符号:（3）13，（2）24，（1.7）2007，（）5，（2）23，02004三、有理数的混合运算2022+（2）2+（2）3+23的结果是（ ） A8 B0 C8 D242116（2）322（）的值是（ ） A0 B4 C3 D422计算（0.1）3（）2=_23当a=_时，式子5+（a2）2的值最小，最小值是_24计算4（2）3=_25计算: （1）（4）25（2）2+8+（2）2（）； （2）（10）25（32）2+231026x与y互为相反数，m与n互为倒数，a=1，求a2（x+y+mn）a+（x+y）2004+（mn）2005的值1.5.2 科学记数法四、科学记数法27用科学记数法表示的数正确的是（ ） A31.2103 B3.12103 C0.312103 D.2510528在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ） A9597000=9.579106 B17070000=1.707107 C9976000=9.976106 D10000000=10106292.040105表示的原数为（ ） A204000 B0.000204 C204.000 D2040030写出下列科学记数法表示的原数： （1）2.05105=_； （2）2.17106=_31地球的质量约为61013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3105倍，用科学记数法表示 太阳的质量32地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些1.5.3 近似数和有效数字五、近似数的精确度的确定33地球赤道长大约是4010000米，精确到十万位所得的近似数为（ ） A40万米 B4106米 C4.0106米 D4.01106米34将0.7098精确到千分位，正确的是（ ） A0. 70980.700 B0.70980.71 C0.70980.710 D0.70980.710035用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似值是_36近似数3.0104精确到_位37近似数1.5指这个数不小于_，而小于_38用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值（1）2567000；（精确到万位） （2）2.692475（精确到千分位）39现在有13人要去登山观光，每辆车一次最多能拉4人，求共需要多少辆车？六、有效数字的确定4019320保留两个有效数字是（ ） A19000 B1.9104 C2.0104 D1941把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个42下列对于四舍五入得到的近似数3.5万，说法正确的是（ ） A有两个有效数字，精确到十分位 B有两个有效数字，精确到千位 C有五个有效数字，精确到个位 D有两个有效数字，精确到万位43用四舍五入法按下列要求取各数的近似数 （1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm（保留两个有效数字）44向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3105km，求地球和月球之间的距离（结果保留三个有效数字）45由四舍五入法得到的近似数3.9103与3900各精确到哪一位？各有几个有效数字？能力提升性训练1已知（x3）2+y3=0，求x2+y2的值2计算534（5）2（1）10（2424+24）3你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），如图112所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？4已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，试确定32007的末位数字是几5小亮和小满的身高大约都是1.5102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：有这种可能吗？6某城市有5000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）7根据乘方的定义可得42=44，43=444，则4243=（44）（444）=44444=45，试计算aman（m，n是整数）8从A地到C地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中，从A到B地，有2条水路，2条陆路，从B到C地，有3条陆路可供选择，也可走空中从A地不经过B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有多少种？针对性训练1计算:（1）23； （2）54； （3）； （4）（）32计算: （1）1132+2； （2）（3）（2）2（1）99； （3）（10）25（32）2+23103计算:（1）（）2； （2）（）44用科学记数法表示下列各数 （1）地球的体积约是1080000000000立方千米； （2）银河系中的恒星约有一千六百亿个； （3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿5近似数45.0080有几个有效数字？中考全接触1（2005，河北）计算（3）3的结果是（ ） A9 B9 C27 D272（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为（ ） A1.684106吨 B1.684105吨 C0.1684107吨 D16.84105吨3（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ） A92103人 B9.2104人 C9.2103人 D9.2105人4（2005，福州）23表示（ ） A222 B23 C33 D2+2+25（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，用科学记数法可表示为（ ） A2.0741010元 B20.74108元 C2.0741012元 D207.4108元6（2006，深圳）今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入的216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ） A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位7（2005，江苏）现规定一种新的运算“*”，a*b=ab，如3*2=32=9，则*3等于（ ） A B8 C D8（2006，淮安）已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（ ） A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km9（2006，沈阳）2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为_株10（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为_人（保留3个有效数字）11（2005，南通）计算93+（）12+3212（2005，大连）在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示），设计了如图（1）所示的几何图形 （1）请你利用这个几何图形求+的值为_； （2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求+的值的几种图形答案:【知识单一性训练】1C 提示：由乘方的定义知an就是n个a相乘，由此得（3）4就是4个（3）相乘，故选C2B 提示：24表示24的相反数，值为16，而24的值为16，故选B3A 提示：根据乘方的意义，计算出每个选项中的结果4C 提示：根据乘方的意义，计算出每个结果，进行比较5B 提示：12=1，1的倒数也是1，故选B60，1，1716 83 2 2个3相乘的相反数90 1108 提示：按题意依次求的倒数是2，2的相反数是2，2的3次幂为811解：（1）24=2222=16 （2）（）3=（）（）（）= （3）=（333）=12解：因为a+2+（b4）2=0，且a+20，所以a+2=0，b4=0，所以a=2，b=4，所以ab=（2）4=（2）（2）（2）（2）=1613A 提示：由03=0，02=0，可知B，C错（）2=，且，故可知D错，故选A14C 提示：若a2=b2，则a=b，故选C15A 提示：1的偶次幂是1，1的奇次幂是1，所以（1）2n+（1）2n+1=1+（1）=016C 提示：负数的偶次幂是正数，正数的偶次幂是正数17C 提示：（2005）2=20052，（2005）3=（20053）=20053，20053=20053，（2005）4=20054，故选C18解：（1）（3）3=（33）=33=333=27（2）（）2=+（）= （3）（）3=（）=19解：（3）13是负号，（2）24是正号（1.7）2007是负号，（）5是正号，（2）23是正号，02004是020B 提示：22+（2）2+（2）3+23=4+68+8=021D 提示：16（2）322（）=16（）4（）=2（2）=2+2=422 提示：（0.1）3（）2=（）3=232 5 提示：若使式子5+（a2）2的值最小，只需（a2）2=0，所以当a=2时，式子5+（a2）2的值最小，最小值是52432 提示：4（2）3=4（8）=3225解：（1）（4）25（2）2+8+（2）2（）=164+8+4（）=12+8+（）=20+（）= （2）（10）25（32）2+23100=1005（6）2+810=100536+80=100180+80=026解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，a=1，所以x+y=0，mn=1，a=1，所以a2（x+y+mn）a+（x+y）2004+（mn）2005=a2（0+1）a+02004+（1）2005=a2a1当a=1时，a2a1=1211=1当a=1时，a2a1=（1）2（1）1=1+11=127B 提示：科学记数法中的a要求是只有一位整数，故选B28D 提示：D中的a不是只有一位整数，故选D29A 提示：数字前的符号不变，原数整数位比n大1故选A30（1）205000 （2）217000031解：3.310561013=1.981019亿吨32解：地球公转的速度约为1.1105km/h，声音在空气中的传播速度约为1.2106m/h，即1.2103km/h，因为1.11051.2103，所以地球公转的速度大33C 34C 3536.55 36千371.45 1.55 提示：近似数的取值一般用四舍五入法求得38解：（1）25670002.57106 （2）2.6924752.69239解：根据题意134=3.25答：需要4辆车40B 提示：先将19320写成1.9320104，再把a=1.9320四舍五入到两个有效数字，便是1.910441C 提示：首先把大数还原成原数，再看科学记数法中a的部分，最后一个数是原数的哪一位，便精确到哪一位42B 提示：3.5万=35000，而5是原数的千位，所以选B43解：（1）10000人=1.0104人 （2）0.0000430mm=4.3105mm44解：2.573105=3.8551053.86105（km）答：地球和月球之间的距离约为3.86105km45解：3.9103精确到百位，有两个有效数字，3900精确到个位，有4个有效数字 【能力提升性训练】1解：因为（x2）2+y3=0，且（x2）20，y30，所以x2=0，y3=0，所以x=2，y=3，所以x2+y2=22+32=4+9=132解：534（5）2（1）10（2424+24）=（1254251）（1624+16）=24（24）=13解：第一次捏合后有21=2根面条，第二次捏合后有22=4根面条，设第n次捏合后有128根面条，则2n=128=27，因此n=7，所以捏合7次后有128根细面条捏合10次后有210根细面条4解：因为每隔4个数循环一次，并且数字依次为3，9，7，1而32007的指数为2007且20044=501，所以32007的末位数字是75解：由于1.5102cm是近似数，所以其范围是145cm至154cm若小亮的身高是154cm，小满的身高是145cm，则相差9cm，故有可能6解；一年丢弃的塑料袋可表示为：（51073.3）5254.0109（个），一年内城市被塑料 袋污染的土地是4.010910004.0106平方米7解：aman=am+n8解：从A地到B地有2+2，即4条路线供选择，从B地到C地有3条路线供选择，由此可知从A地经B地到C地的方案有43即12种，另加走空中从A地直接到C地，供选择的