山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 3.1 平行四边形教案（3） 北师大版.doc

3.1平行四边形（3）课 题课型新授课授课时间教学目标1了解三角形的中位线的定义2会证明三角形中位线定理重点、难点教学重点：三角形中位线定理的证明教学难点：三角形中位线定理的证明教法及学法教师引导 ，学生探究、交流，反思课前准备教师制作课件教学过程：一巧设情景 引入新课a .b.dce提出问题：如图：a、b两地被池塘隔开，现要测量出ab两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？小明是这样做的：先在ab外选一点c，然后测出ac，bc的中点d，e，再测出mn的长，由此他就知道了ab间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗?学生从相似的角度回答问题师：本节课我们继续学习3.1 平行四边形 从另一个方向来探究这个问题。设计意图：此处设计了一个问题情境，通过对所提问题的思考和解决，自然而然地引入了三角形中位线的概念，并在所讨论的图形中隐含着三角形中位线与底边的关系。二师生合作 探究新知师：在小明的解决过程中，点d、e分别是abc的边ac、bc的中点，像这样的线段de我们称为abc的中位线。概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线adebc （如图）（图1）师：一个三角形有几条中位线呢？尝试画图形指出。adebfc生：一个三角形有三条中位线，分别是线段de、df、ef。师：说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？生： 都是线段，都有三条，一个是顶点与对边中点的连线，一个是两边中点的连线。 师：大家思考一下三角形的中位线与第三边有怎样的关系？生：学生小组讨论、交流。师：为了猜想中位线de与bc在位置和数量上各有什么关系，我们做一个拼图活动：我们把三角形沿中位线de剪一刀试一试：你能不能把ade和四边形bdec拼接成一个平行四边形呢？生：与同桌合作，共同探索，一起来拼 师：教师应巡视，对完成的学生教师可提问：你拼成的图形是平行四边形吗？为什么？要求同桌一起讨论学生结论：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半adebc教师引导学生把刚才的猜想转化成数学符号语言，写出已知、求证。学生小组合作尝试证明，教师巡视指导，给予适当引导、启发。已知：如图，已知de是abc的中位线求证：de/bc，debc证法：延长de至f，使efde，连接cfb cade faece，aedcef，adecfeadcf，adefbdcfadbdbdcf四边形bcfd是平行四边形dfbc，dfbcdebc，debc定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半应用时书写：de是abc的中位线，de/bc，debc设计意图: 培养学生互相学习、合作的好习惯。另外通过教师的规范化，使学生理解证明过程的严谨性。三学以致用 解决问题1.利用我们学习的新知，你能把任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？adebfc学生合作完成生：作出三角形的三条中位线即可。师：abc的面积是def的几倍？ 周长呢？生：2.做一做在本章开始的时候我们，曾遇到过下面这一问题，如下图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请你证明你的结论，并与同伴进行交流师：分析考虑到e、f是ab、bc的中点，因此连结ac，就得到ef是abc的中位线 。生：由三角形中位线定理得四边形efgh是平行四边形。（写出证明过程）设计意图：让学生进一步体会证明的必要性，同时尝试利用三角形中位线性质解决问题。 四随堂练习 巩固深化练习：p 94 第1题五. 盘点收获 1、这节课我们主要探讨了三角形的中位线的定义及其性质三角形的中位线定理：点d、e分别是ab、ac的中点，de/bc，debc2. 本节课的学习值得思考的还有是什么？除了教学内容以外，我们还应该学会遇到新的问题要主动尝试，大胆探索，类比以前学过的知识，寻找解决的办法.六课堂检测 当堂达标1三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_ 2三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（） （a）45cm（b）18cm（c）9cm（d）36cm 3已知abc的周长为1，连结abc的三边中点构成第2个三角形，再连结第2个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长是（） （a）（b） （c）（d）七作业必做：课本习题33 的第2、3、4题.选作：习题33 的第5题.阅读作业：课本92页 “读一读” 比赛的名次板书设计3.1平行四边形 -三角形的中位线 定义连接三角形两边中点的线段二定理三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。三应用八教后记三角形的中位线定理，是三角形的一个重要性质。这个定理有一个特点：在同一题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个是表明数量关系的，在运用这个定理时，可以根据需要进行选择，有时是平行关系，有时是倍分关系，有时是两者都要。本节课也存在一些不足，主要体现在一下几个方面：1、在对三角形中位线定理的多种证明方法的探讨中做得不够，学生的能力没能展现出来。在今后的教学中要加大对学生分析问题、观察问题、研究问题能力的培养。2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学在知识的形成过程对于知识的把握不够牢固透彻。3、小组讨论的时候有的同学参与不够，依赖其他同学的现象比较普遍。没有使每个同学的脑子动起来。 在以后的课堂中我认为应该从一下几个方面