七年级数学下册 6.5.2 整式的除法课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级下册 6 5 2整式的除法 怎样做单项式与单项式的除法运算呢 比如 6x2yz3 3xz2 怎样做多项式与单项式的除法运算呢 比如 3ax2 4bx x 情境导入 下面我们继续学习整式的除法 本节目标 1 掌握单项式除以单项式的法则 2 掌握多项式除以单项式的法则 3 灵活运用所学的除法的法则解决实际问题 预习反馈 1 一般地 单项式与单项式相除 把 分别相除 所得的商作为 对于只在被除式中出现的字母 连同它的指数作为商的因式 2 一般地 多项式除以单项式 就是用这个多项式去除 再把所得的商 系数和同底数的幂 商的因式 单项式的每一项 相加 解 1 28x4y2 7x3y 28 7 x4 3 y2 1 4xy 3 12a3 6a2 3a 3a 12a3 3a 6a2 3a 3a 3a 4a2 2a 1 2 5a5b3c 15a4b 5 15 a5 4b3 1c ab2c 预习检测 计算 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 3 12a3 6a2 3a 3a 回到情境导入中的问题 怎样做单项式与单项式的除法运算呢 比如 6x2yz3 3xz2 我们可以利用乘法与除法的关系来试一试 3xz2 2xyz 6x2yz3 6x2yz3 3xz2 2xyz 课堂探究 你能再举一个例子试一试 并观察 归纳出单项式除以单项式的运算法则吗 一般地 单项式与单项式相除 把系数和同底数的幂分别相除 所得的商作为商的因式 对于只在被除式中出现的字母 连同它的指数作为商的因式 课堂探究 例4 计算 1 36a3b4 9a2b 2 3x2y4m 12x2y 2 3x2y4m 12x2y x2 2y4 1m y3m 解 1 36a3b4 9a2b a3 2b4 1 4ab3 典例精析 计算 1 36x6y3 4x4y 2 3a4b5c 6a3b 解 1 36x6y3 4x4y 36 4 x6 4 y3 1 9x2y2 2 3a4b5c 6a3b 3 6 a4 3b5 1c ab4c 跟踪训练 跟踪训练 单项式除以单项式应注意的问题 1 运算过程中先确定系数的商 包括符号 2 被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式 不要遗漏 3 对于混合运算 要注意运算顺序 怎样做多项式与单项式的除法运算呢 我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢 比如 am bm m 我们可以利用乘法与除法的关系来试一试 a b m am bm am bm m a b 又am m bm m a b am bm m am m bm m 课堂探究 你能再举一个例子试一试 并观察 归纳出多项式除以单项式的运算法则吗 一般地 多项式除以单项式 就是用这个单项式去除多项式的每一项 再把所得的商相加 课堂探究 例5 计算 1 12x3 18x2 6x 6x 2 42a3b4 28a2b3 2ab2 7ab2 解 1 12x3 18x2 6x 6x 12x3 6x 18x2 6x 6x 6x 2x2 3x 1 2 42a3b4 28a2b3 2ab2 7ab2 42a3b4 7ab2 28a2b3 7ab2 2ab2 7ab2 6a2b2 4ab 要防止在运算中产生符号的错误 典例精析 计算 1 28a3 14a2 7a 7a 2 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 解 1 28a3 14a2 7a 7a 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a 4a2 2a 1 跟踪训练 2 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 36x4y3 6x2y 24x3y2 6x2y 3x2y2 6x2y 6x2y2 4xy 多项式除以单项式应注意的问题 1 被除式有几项 则商就有几项 不可丢项 2 各项系数相除时 应包含前面的符号 当除式的系数为负数时 商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反 3 商的次数小于或等于被除式的次数 跟踪训练 随堂检测 1 计算2x3 x2的结果是 a xb 2xc 2x5d 2x62 5x3y2与一个多项式的积为20 x5y215x3y4 70 x2y3 2 则这个多项式为 a 4x2 3y2b 4x2y 3xy2c 4x2 3y2 14xy4d 4x2 3y2 7xy3 b c 3 计算 1 18x3y2 9x3y 2 12a3 6a2 3a 3a 2 12a3 6a