三角形全等的判定（第四课时）.doc

八年级数学三角形全等的判定（第四课时）汕头市海棠中学 施 颖教学目标知识与能力经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.过程与方法掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题情感态度与价值观在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理教学重难点重点理解“HL”判定直角三角形全等的方法.难点灵活运用“HL”判定直角三角形全等的方法.教法学法安排教法教学方法引导发现，讲练结合.教具准备教鞭、磁铁、直角三角板.学法学情分析本节课是在学生学习了“SSS、SAS、ASA、AAS”四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角形全等的一种特殊判定方法“HL”学习方法自主探索、合作学习.教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图知识梳理问题1请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？问题2已知：如图，（1）当AB =DC时， 再添一个条件证明ABCDCB，这个条件可以是 .（2）当A =D 时， 再添一个条件证明ABCDCB，这个条件可以是 .对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？回顾“判定一般三角形全等”的方法，引入“判定两个直角三角形全等”所需的条件.激发学生思考，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，为下面教学活动拉开序幕。创设情境问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？教师通过创设情境，提出问题，由学生思考解答，教师引导，并给予强调是在“直角三角形”中进行的. 情境的创设，能大大提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生观察发现判定直角三角形的方法埋下悬念。操作探究问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？归纳概括：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） .鼓励每个学生都动手操作,教师个别指导，多位学生展示自己的研究结果.教师再利用多位学生得到的不同的三角形进行对比评讲，并利用电脑演示动画过程. 教师引导学生依据自己发现的结论进行大胆的猜想，关注学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想，关注学生在活动中的参与意识。学生解答，教师评讲，并再次强调“直角三角形”这一特殊情况下。通过学生的观察，教师的引导，归纳出证明两个直角三角形全等的特殊方法，培养学生自主探究的学习方法。再通过规范性的证明，是学生更能把握重点，更轻易地把“HL”运用于解题之中。方法应用例5如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF教师引导讲解，学生听讲思考。重在让学生掌握寻找证明两个直角三角形全等的条件，并规范证明书写格式。培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识与参与意识。课堂小结在本节课的学习中，你有何收获？判定两个直角三角形全等的一个方法:*要求： （1）指出两个三角形的直角相等； （2）指出两个三角形中对应的斜边相等、对应的一条直角边相等.教师提问引导，学生认真思考作答。加深学生对“HL”的认识，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力和语言表达能力。巩固训练变式如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）1.如图，AB=AC，CEAB于点E，BDAC于点D，则图中全等三角形的对数为（ ）2.下列命题正确的是（ ）两条边分别相等的两个直角三角形全等；两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；两个锐角分别相等的两个直角三角形全等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在ABC中，C=90，AC=AE，DEAB于点E，CDA=55，则BDE= . 4.如图，已知ABBC，DEEF，AC=DF，BE=CF.求证：AC/DF.学生练习训练，教师引导评讲。展示学生解题过程，其他学生点评，教师做出最后评价。加深学生对“HL”证明方法的认识，以及对先前知识的归纳应用，巩固新知。及时检查学生掌握知识的程度，为学生梳理解题思路，巩固解题方法。布置作业1、课本P43 练习1,2题（作业本）2、课本P44 第68题（练习本）3、新课程2729页4、思考： 判定两个直角三角形