【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 不等式.doc

北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知a，br，下列不等式不成立的是( )aab2 ba2b22abcab()2 d|a|b|2【答案】a2已知奇函数上是单调减函数，且，则不等式 的解集为( )abcd【答案】b3已知点p（）和点a（2,3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，则( )abcd【答案】c4若不等式x2ax10对于一切x成立，则a的取值范围是( )aa0ba2ca da3【答案】c5满足约束条件的目标函数的最大值是( )a6belcdel【答案】c6设函数，则不等式的解集是 ( )ab c d 【答案】a7设不等式组表示的平面区域为d，若指数函数的图象经过区域d，则a的取值范围是( )abcd【答案】a8设变量x, y满足约束条件，则目标函数的最大值为( )a10b11c12d14【答案】b9设实数，则下列不等式成立的是( )ab cd 【答案】b10当时，下列函数中最小值为2的是( )a b c d 【答案】c11设，那么下列命题正确的是( )ab cd【答案】b12若,则的取值范围为( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为_.【答案】14若实数满足不等式组则的最小值是 【答案】415不等式的解集是，则m= 【答案】216已知实数x，y满足则的最大值是 【答案】5三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（i）已知，求证：；(ii）若，求证：.【答案】（i）构造函数 因为对一切xr，恒有0，所以0, 从而得，(ii）构造函数 因为对一切xr，都有0，所以=0, 从而证得：. 18解关于x的不等式ax2(a1)x10【答案】当a0时，不等式的解为x1当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x当0a1时，1，不等式的解为1x当a1时，1，不等式的解为x1当a1时，不等式的解为.19已知；(1）若，求不等式的解集；(2）当时，的最小值，求的值。(3）当时，的最小值，求的取值范围。【答案】（1）由 ，解集为：；(2）令 ，解得：。(3）令 ，解得：。20设函数且.(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)对任意的实数,证明:是的导函数);(提示：）是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出的值。【答案】(1) 展开式中二项式系数最大的项第4项,这项为(2) = 所以对任意的实数恒成立.(3)先证（参见学案89号例3） 则所以存在，使得恒成立.21已知a，br，且a+b=1求证：【答案】 即（当且仅当时，取等号）22求下列不等式的解集：(1)6x2x10；(2) x2+4x50，解方程6x2x1=0，即 (3x+1)(2x1)=0，解得或，所以不等式6x2x10的解集为.(2)