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九年级数学上册 r 第22章二次函数 22 1 3二次函数y a x h k的图象和性质 1 例1在同一直角坐标系中 画出二函数的图象 解 先列表 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 1 0 3 8 y x2 1 y x2 1 2 抛物线与抛物线有什么关系 开口方向都向上 对称轴为y轴 y x2 1的顶点坐标是 0 1 y x2 1的顶点坐标是 0 1 y x2 1 y x2 1 如右图所示 1 抛物线的开口方向 对称轴 顶点各是什么 把抛物线y 2x2向上平移5个单位 会得到哪条抛物线 向下平移3 4个单位呢 一般地抛物线y ax2 k有如下性质 二次函数y ax2 k a 0 的图像是一条抛物线 它的对称轴是y轴 顶点坐标是 0 k 是由抛物线y ax2的图像向上 k 0 或向下 k 0 平移个单位得到的 当a 0时 抛物线y ax2 k的开口向上 在对称轴的左边 即x 0时 曲线自左向右下降 函数y随x的增大而减小 在对称轴的右边 即x 0时 曲线自左向右上升 函数y随x的增大而增大 顶点是抛物线的最低点 此时 函数y取得最小值 即当x 0时 y最小值 k 当a 0时 抛物线y ax2 k的开口向下 在对称轴的左边 即x 0时 曲线自左向右上升 函数y随x的增大而增大 在对称轴的右边 即x 0时 曲线自左向右下降 函数y随x的增大而减小 顶点是抛物线的最高点 此时 函数y取得最大值 即当x 0时 y最大值 k 在同一直角坐标系中 画出下列二处函数的图象 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点
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