中考数学 第24讲 图形的相似复习课件2 （新版）北师大版.ppt

第二十四讲图形的相似 1 了解比例的基本性质 了解线段的比 成比例线段 平行线分线段长比例 通过实例了解黄金分割 2 通过具体实例认识图形的相似 知道相似多边形的对应角相等 对应边成比例 面积的比等于对应边比的平方 3 了解两个三角形相似的概念 掌握两个三角形相似的条件 4 了解图形的位似 能够利用位似将一个图形放大或缩小 5 通过实例了解物体的相似 利用图形的相似解决一些实际问题 如利用相似测量旗杆的高度 4 知识网络 例1 考点一比例线段与比例的基本性质 考点二相似三角形的判定和性质 例2如图 四边形abcd中 ac平分 dab adc acb 90 e为ab的中点 1 求证 ac2 ab ad 2 求证 ce ad 3 若ad 4 ab 6 求的值 例3已知 abc在坐标平面内 三个顶点的坐标分别为a 0 3 b 3 4 c 2 2 正方形网格中 每个小正方形的边长是1个单位长度 1 画出 abc向下平移4个单位得到的 a1b1c1 并直接写出c1点的坐标 2 以点b为位似中心 在网格中画出 a2bc2 使 a2bc2与 abc位似 且位似比为2 1 并直接写出c2点的坐标及 a2bc2的面积 考点三 位似图形的定义与性质 考点四 相似三角形的实际应用 例4某一天 小明和小亮来到一河边 想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度 两人在确保无安全隐患的情况下 现在河岸边选择了一点b 点b与河对岸岸边上的一棵树的底部点d所确定的直线垂直于河岸 小明在b点面向树的方向站好 调整帽檐 使视线通过帽檐正好落在树的底部点d处 如图所示 这时小亮测的小明眼睛距地面的距离ab 1 7米 小明站在原地转动180 后蹲下 并保持原来的观察姿态 除身体重心下移外 其他姿态均不变 这时视线通过帽檐落在了db延长线上的点e处 此时小亮测得be 9 6米 小明的眼睛距地面的距离cb 1 2米 根据以上测量过程及测量数据 请你求出河宽bd是多少米 考点五相似三角形综合问题例5课本中有一道作业题 有一块三角形余料abc 它的边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 问加工成的正方形零件的边长是多少毫米 小颖解得此题的答案为48mm 小颖善于反思 她又提出了如下的问题 1 如果原题中要加工的零件是一个矩形 且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成 如图 此时 这个矩形零件的两条边长又分别为多少毫米 请你计算 2 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形 如图 这样 此矩形零件的两条边长就不能确定 但这个矩形面积有最大值 求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 回顾反思 通过这节课的复习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 达标检测 2 abc与 a b c 是位似图形 且 abc与 a b c 的位似比是1 2 已知 abc的面积是3 则 a b c 的面积是 d a 3b 6c 9d 123 如图 在 abcd中 点e是边ad的中点 ec交对角线bd于点f 则ef fc等于 a 3 2b 3 1c 1 1d 1 2 4 如图 在 abcd中 f是bc上的一点 直线df与ab的延长线相交于点e bp df 且与ad相交于点p 请从图中找出一组相似的三角形 5 如图 a b两地被池塘隔开 小明通过下列方法测出了a b间的距离 先在ab外选一点c 然后测出ac bc的中点m n 并测量出mn的长为12m 由此他就知道了a b间的距离 有关他这次探究活动的描述错误的是 a ab 24mb mn abc cmn cabd cm ma 1 2 6 如图 某水平地面上建筑物的高度为ab 在点d和点f处分别竖立高是2米的标杆cd和ef 两标杆相隔52米 并且建筑物ab 标杆cd和ef在同一竖直平面内 从标杆cd后退2米到点g处 在g处测得建筑物顶端a和标杆顶端c在同一条直线上 从标杆fe后退4米到点h处 在h处测得建筑物顶端a和标杆顶端e在同一条直线上 则建筑的高是米 7 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc 顶点是网格线的交点 1 将 abc向上平移3个单位得到 a1b1c1 请画出 a1b1c1 2 请画一个格点 a2b2c2 使 a2b2c2 abc 且相似比不为1 选做题 8 如图 在矩形abcd中 ab 6 a