《一次函数》小结与复习（1）.doc

课题：一次函数小结与复习（1）【教学目标】1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【教学重点】 整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法【教学过程】一、出示本章知识结构图二、基本知识提炼整理（一）函数1概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_ _值与其对应，那么就说_是自变量，_是_的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_、_、_3.函数的表示方法有：_、_、_. （二）正比例函数1.一般形式： ( ).2.图象：过 的一条直线.3.性质：（1）当k0时，图象过 象限，y随x的增大而_ _；（2）当k0时，图象过 象限，y随x的增大而_ _.（三）一次函数1.一般形式： ，当 时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象：过（ ，0）和（0， ）两点的一条直线.3.性质：（1）当k0, b0时，y随x的增大而_ _ _，图象必过 象限；（2）当k0, b0时， _ _ _；（3）当k0 ,b0时, _ _ _ ；（4）当k0 ,b0时， _ _ _ ；4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式.5.直线 y=kx+b 是由直线 y=kx 如何平移得到的？ (四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a0）中，当 时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_ _0的解集3.每个二元一次方程组，都对应着_个一次函数和 _条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_坐标.三、练习巩固1.函数 中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x 3 D. x 3 2.下列各图表示y是x的函数的 是（ ）xyOAxyOBxyODxyOC3.等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为 ，其中x的范围为 .4.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kbax+3不等式的解集 为 11.直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2k10）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_；不等式k1x+b1k2x+b2 的解集_y x OP 2 a12.如图，直线l1：y=x+1与直线l2： y=mx+n,相交于点P(a,2)，则关于 x的不等式x+1mx+n的解集为 13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求ABC的面积; y xO49 图 2 C 图 1 A B DP(2)求y关于x的函数解析式; 四、回顾与反思