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双基限时练(二十七)两角和与差的正切函数一、选择题1.的值为()a. b.c. d解析tan60.答案d2若a、b为锐角三角形的两个内角，则tanatanb的值()a不大于1 b小于1c等于1 d大于1解析tanctan(ab)0，又tanatanb0，1tanatanb0，即tanatanb1.答案d3若tan()，tan，则tan等于()a. b.c. d.解析tan()tan.答案c4若tanatanbtanatanb1，则cos(ab)的值为()a b.c d解析由于tan(ab)且tanatanbtanatanb1，tan(ab)1.cos(ab).答案c5tan20tan50tan20tan60tan60tan50等于()a1 b1c. d解析原式tan20(tan50tan60)tan60tan50tan20tan110(1tan50tan60)tan60tan50tan20(tan70)(1tan50tan60)tan50tan60(1tan50tan60)tan50tan601.答案b6设tan和tan是方程x2pxq0的两个根，则p，q之间的关系是()apq10 bpq10cpq10 dpq10解析由韦达定理得tantanp，tantanq.又tantan1，p1q.pq10.答案b二、填空题7若_.解析原式tan15tan(4530)2.答案28已知为第三象限的角，cos2，则tan_.解析为第三象限的角，则2k2k，4k224k3(kz)又cos2，sin2，tan2，tan.答案9已知点p落在角的终边上，且0,2)，则tan的值为_解析依题意，tan1.tan2.答案210已知、均为锐角，且tan，则tan()_.解析tan，tantantan1tan.tantan1tantan.1，tan()1.答案1三、解答题11化简下列各式(1)；(2)tan10tan20(tan10tan20)解(1)原式tan(4575)tan60.(2)原式tan10tan20tan30(1tan10tan20)tan10tan201tan20tan101.12(1)已知2，求tan；(2)已知，为锐角，cos.tan()，求tan的值解(1)2，tana.则tan(a).(2)为锐角，cos，sin，tan.tantan().13如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于a、b两点已知a、b的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解(1)由已知条件及三角函数的定义可知：cos，cos，因为锐角，故sin0，从而sin.同理可得sin.因
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