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文档简介

11.2.2三角形的外角教学三维目标：1、知识与能力：了解三角形的外角概念；知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。2、过程与方法：培养学生的实践能力和观察总结能力。3、情感态度与价值观：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。学情分析：学生已经学过邻补角定义,也学习了三角形内角和定理，掌握得还不错。本节课在此基础上学习三角形外角概念及性质定理的证明。教材分析：重点：三角形的外角及其性质。难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程。教法：采用“情景交流反思归纳”的教学方法。学法：小组讨论、实践探索法。教具：三角尺、多媒体。教学过程：一、 复习引入投影如图，在ABC中，（1）BAC+B +C = ；（2）若BAC=50 ，B=70， 则C=；（3）若ADBC， B=70则BAD=学生举手回答问题。二、 探究新知1、 探究三角形外角的概念。让学生探究右图ACD的特征;引出：ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。2、 探究三角形外角的性质。投影：若 A70， B=60,ACD是ABC的一个外角，能求出ACD的度数吗？若A=80 ，=70 ，则ACD是多少度？ 由A、B能求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？若A、是任意角度，ACD与A、B之间的关系会改变吗？然后同学间进行交流、讨论、归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？让学生先自己去尝试说一说，互相讨论交流，然后安排学生当堂发言，师生共同纠正过程中的不当之处。学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三、举例分析投影：例1：求下列各图中的度数。请学生当堂计算回答。例2、投影教材例4课件，先让学生进行分析，老师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程。还有其他证明方法吗？让学生回家再思考。 四、练一练五、课堂小结：1、 三角形外角的定义三角形的一边与另一边的延长线所组成的角, 叫做三角形的外角2、三角
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