【名师一号】高中数学 第一章 计数原理双基限时练3（含解析）新人教A版选修23.doc_第1页
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双基限时练(三)1.()a. b.c. d.答案c2下列各式中与排列数a相等的是()a. bn(n1)(n2)(nm)c.a daa解析aaa.答案d3若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则分配方案共有()a180种b360种c15种d30种解析这是一个排列问题，a6543360.答案b4已知3a4a，则n等于()a5 b6 c7 d8解析3a4a，即(11n)(10n)12.即n221n980，解得n7，或n14(舍去)答案c5已知aa10，则n等于()a4 b5 c6 d7解析把n5代入验证知，aa655410.答案b6以下四个命题，属于排列问题的是()一列车途经12个车站，应准备多少张车票；在假期间，某班同学互通一次电话；高三2班有50名同学，选出2名同学去校长办公室开座谈会；从1,2,3,4这四个数字中，任取3个数字组成三位数a b c d答案d7若an2，则n的取值范围是_ _解析根据题意，有解得答案n|n4，nn*8若saaaaa，则s的个位数是_解析a1，a2，a6，a24，a120，s的个位数字是3.答案39求证：aama.证明aamma.aama.10解方程：3a2a6a.解由3a2a6a得，3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)，x3，两边同除以x得，3(x1)(x2)2(x1)6(x1)，即3x217x100，解得x5，或x(舍去)，x5.11(1)求证：；(2)求和：.解(1)证明：.(2)由(1)知，(1)()()1.12对于任意正整数n，定义“n的双阶乘n！”如下：当n为偶数时，n！n(n2)(n4)642；当n为奇数时，n！n(n2)(n4)531.证明：(1)(2010！)(2009！)2010！；(2)2010！210051005！.证明(1)由定义，得(2010！)(2009！)(201020082006642)(200920072005531)2010！.(2)201
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