【创新设计】北京师范大学附中高考数学二轮复习 三角函数专题能力提升训练.doc

北京师范大学附中2014版创新设高考数学二轮复习专题能力提升训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1( )ab-cd【答案】c2将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )abcd【答案】a3cos()的值等于( )abcd【答案】b4已知角的终边经过点p（3，4），则的值等于( )abcd【答案】c5若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )abcd2【答案】c6已知锐角终边上一点a的坐标为(2sin3，-2cos3),则角的弧度数为( )a3b-3c3-d -3【答案】c7已知为第二象限角，则=( )abc d【答案】a8等于( )a1bc0d【答案】c9角是( )a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角【答案】c10abc中，已知，则c等于( )a30b45c60d135【答案】d11已知，则的值为( )abcd【答案】c12在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为( )abcd【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在abc中，b是钝角，ab=6，cb=8，则ac的范围是 。【答案】14是第 象限角. 【答案】三15已知，且，则_【答案】-116已知= 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图所示，在abc内有一内接正方形，它的一条边在斜边bc上，设ab=，abc(1）求abc的面积与正方形面积；(2）当变化时，求的最小值。【答案】（1）由题得： 设正方形的边长为，则，由几何关系知： 由 (2） 令： 函数在递减（当且仅当即时成立）答： 当 时成立 18已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.【答案】设角终边上任一点（），则，.当时，是第一象限角， ，；当时，是第三象限角， ，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，或，.19如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值. 【答案】（i），由余弦定理可求得，所以渔船甲的速度为14海里/小时.(ii）,由正弦定理可求得20已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3。(1）求和常数的值；(2）求函数的单调递增区间。【答案】（1）， ， 由，得。 又当时，得.(2）由（1）当， 即，故的单调增区间为，。21已知函数。(1）求的振幅和最小正周期；(2）求当时,函数的值域；(3）当时，求的单调递减区间。【答案】(1)所以，振幅2，最小正周期为 (2）(3）所以22在内，分别为角a，b，c所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。(1）求的