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双基限时练(十六)基 础 强 化1下列命题正确的个数为()若是直线l的倾斜角,则0,180);任何直线都存在倾斜角,但不一定存在斜率;任何直线都存在斜率,但不一定存在倾斜角;任何直线都存在倾斜角和斜率a1b2c3 d4解析任何直线都存在倾斜角,但当倾斜角为90时,斜率不存在故正确的是.答案b2直线l过点p(2,a),q(a,4),若直线l的斜率为1,则a的值为()a1 b4c1或4 d1或4解析kpq1,a42a,a1.答案a3已知直线y(3a1)x2的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围为()aaca3 da3解析直线y(3a1)x2的斜率为3a1,该直线的倾斜角为钝角,3a10,ak10.答案k2k1k3能 力 提 升9已知点m(5,3)和点n(3,2),若直线pm和pn的斜率分别为2和,则p的坐标为_解析设p(x,y),则2,.x1,y5,故p(1,5)答案(1,5)10如图,已知a(3,2),b(4,1),c(0,1),求直线ab,bc,ca的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角解直线ab的斜率kab;直线bc的斜率kbc;直线ca的斜率kca1.由kab0及kca0知,直线ab与ca的倾斜角均为锐角;由kbc0知,直线bc的倾斜角为钝角11已知点a(3,4),在坐标轴上有一点b,使得直线ab的斜率等于2,求出点b的坐标解 如果点b在x轴上,可设b(x0,0),x03.则直线ab的斜率k2,解得x01,即b(1,0);如果点b在y轴上,可设b(0,y0),y04.则直线ab的斜率k2,解得y02,即b(0,2)12已知直线l:yax2和两点a(1,4),b(3,1),当直线l与线段ab相交时,求实数a的取值范围解如图所示,直线l过定点c(0,2),直线bc的斜率kcb,直线ac的斜率kca2,直线l的斜率kla.当直线l与线段ab相交时,kcbklkca,a2.品 味 高 考13下列四个命题:一条直线向上的方向与x轴正向所成的角,叫做这条直线的倾斜角直线l的倾斜角要么是锐角,要么是钝角已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)两点,则直线l的斜率k若直线l的方程是axbyc0,则直线l的斜率k.其中正确命题的个数是()a3b2c1d0解析根据倾斜角的定义知,正确;倾斜角的范围为0180,不正确;当x1x2时,
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