一次函数的图像和性质 (13).docx

一次函数的图像和性质一次函数图像和性质的教学设计授课班级：农村普通班一、 教学目标：1、 知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。2、 过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模。3、 类比和分类讨论数学思想。4、 情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。二、 重难点分析：教学重点是一次函数的图像和性质教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。三、 教学过程：1、 回顾什么是一次函数？什么是正比例函数？形如：y=kxb（k，b为常数，k0）为一次函数，为正比例函数（注：正比例函数是特殊的一次函数）2、 一起练习：在同一直角坐标系中画出以下3个函数的图像：y=2x y=2x+1 y=2x-1为正比例函数， 为一次函数画：点线面（图线）列表描点连线列表：X-10123y=2x-20246y=2x+1-11357y=2x-1-3-1135建系描点：根据所描图像结合函数讨论关系及联系（分组讨论）（环节一）提出探究问题：k、b对一次函数的图像和性质有何影响？（环节二）先让学生讨论交流实验方案。（环节三）若学生不会控制变量法，教师用生物实验中的例子来启发引导学生。如鼠菔生存环境的探究实验进行启发。要想研究一个因素，就保持别的因素不变，就改变这个因素，看它的影响。（环节四）学生自主探究与展示交流。引导学生自主探究，从无序实验到有序探索，都是在学生小组讨论研究后得出的：两个参数要一个一个研究，研究一个参数时，另一个参数保持不变。（环节五）得出结论：一次函数y=kxb（k，b为常数，k0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向； k0时，y的值随x值的增大而增大； kO时，y的值随x值的增大而减小相同，直线互相平行（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置； 当b0时，直线与y轴交于正半轴上；当b0时，直线与y轴交于负半轴上；相同，直线交于一点学生探究后，教师及时给予点拨指导，并用课件配合演示的变化对直线的影响。实验探究三：K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响启发学生根据K、b的符号，探究画图，得出结论：如图（l）所示，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；如图（2）所示，当k0，bO时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；如图（3）所示，当kO，b0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；如图（4）所示，当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。教学方式：自主探索组内交流师生共同探讨。3、用抢答的形式选题解答。备选习题如下（视课上的时间决定做几道题剩下当为课后作业）1下列函数中 y随着x值的增大而增大的函数有 y随着x值的增大而减小的函数有 直线交轴负半轴的有 2.（1）直线 和 的位置关系如何?（2）直线 与 的位置关系如何?（3）由直线 如何得到直线3. 请写出一个一次函数，使它的图象与直线 平行 ，且经过点（0，-3）.4根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 5 已知一次函数y=（3k）x2k18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的