【名师一号】高中数学 32 导数的计算技能演练 新人教A版选修11.doc_第1页
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技能演练1.已知f(x)excosx，则f()的值为()ae bece d以上均不对答案c2函数f(x)的导数是()a. b.c. d.答案d3曲线yx34x24在点(1,1)处的切线方程为()ayx2 by5x4cy5x6 dyx1解析y3x28x，y|x15.切线方程为y15(x1)，y5x6.答案c4已知点p在曲线yx3x上移动，设点p处切线的倾斜角为，则的取值范围是()a0， b，c， d0，)，)解析y3x211.tan3x211，0，)，)答案d5抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离为()a. b.c2 d以上答案都不对解析yx2，y2x.抛物线yx2的切线与直线xy20平行的只有一条，且k1，y2x1，x.切点为(，)该点到直线的距离为d.答案b6已知f(x)x22sinx，则f(0)_.解析f(x)2x2cosx，f(0)202cos02.答案27已知曲线f(x)x3x2在p点处的切线平行直线y4x1，则p点的坐标为_解析f(x)3x21，直线y4x1的斜率为4，f(x0)3x14，x01，或x01.当x01时，f(x0)0，当x01时，f(x0)4，p点坐标为(1,0)或(1，4)答案(1,0)或(1，4)8已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.解析f(x)2x2f(1)，f(1)22f(1)，f(1)2.f(x)2x4，f(0)4.答案49在曲线y(x0)上求一点p，使p到直线x2y40的距离最小分析把直线x2y40平行移动，当与曲线y(x0) 相切时，切点即为所求解由题意知，平行于直线x2y40与y(x0)相切的切点即为所求设切点p(x0，y0)，由y，得ky|xx0，又x2y40的斜率为.，x0，或x0.x0，x0，y0.p(，)为所求10偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图像过点p(0,1)，在x1处的切线方程为yx2，求f(x)的解析式解f(x)的图像过点p(0,1)，e1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.b0，d0.f(x)ax4cx21.函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，可得切点为(1，1)ac11.f(x)4ax32cx，f(1)4a2c.4a2c1.由得a，c.f(x)x4x21.感悟高考1.(2010辽宁)已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的
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