上市公司再融资过程中的博弈分析.doc

中国集体经济 ISSN1008-1283 CN11-3946/F 2008/2 下 上市公司再融资过程中的博弈分析 中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所 周德清 100190摘要：面对不同的再融资渠道，国外发达国家的公司多采用成本较低的发债方式，中国公司则热衷于股权投资，造成这种差别的原因是什么呢？ 博弈理论可以分析这种差别产生的原因，并能证明大股东缺位问题不但损害大股东利益，也会减少小股东的期望利润；信息熵理论则可以用于计算信息精度与小股东的利润关系。关键词： 再融资，股权融资，债权融资，博弈，大股东，小股东，信息熵 一 ，引言 再融资是指上市公司通过增发、配发、举债等直接融资方式筹集资金，用于公司发展。一般来说，由于股东对公司盈利有剩余要求权，股权融资成本较高；而债权融资只需偿还固定利息，无需担心未来利润被摊薄，更不用担心由股权融资引起的公司控制权转移问题，因而成本较低。 面对这两种不同的融资渠道，发达市场经济国家的上市公司融资和再融资的90%以上都是通过债券市场进行，而国内上市公司却热衷于股权融资，进入2008年不到三个月的时间里，已有44家公司提出再融资预案，其中35家提出增发计划，7家提出发债计划.这与国外公司形成鲜明对比。造成这种差异的原因是什么呢？以下几节中，我们利用博弈理论分析大股东与小股东，公司经营者与小股东之间的博弈均衡，并利用信息熵理论给出小股东信息精度与利润之间关系。二，信息不对称 设上市公司有某投资机会，1元投资收益为,有两种情况：高利润 ，低利润，若考虑机会成本，则。大股东处于信息优势地位，知道是高是低，相反地，广大小股东(即 股民)只能通过公开的信息渠道如报纸、网站、发布会等获取信息。所有的公开信息都有“噪声”影响，例如，为了自身利益，上市公司会极力鼓吹公司的美好前景，甚至不惜发布虚假信息。“噪声”造成了公开信息不会绝对准确, 于是，在散户的心目中，为服从两元分布的随机变量：信息的不确定性大小用它的熵来表示， 信息的精度则可以用熵的倒数来表示： 可以证明：当时 ，信息精度为的减函数；当时，信息精度为的增函数。三，大股东控制公司时的不完全信息静态博弈公司面临再融资机会时，有三种选择：股权融资、债券融资、不融资。假设大股东控制公司的融资策略，则博弈发生于大股东与小股东之间。其中，小股东可选行动为：买入股票，卖出股票，不买不卖。当公司有高利润的投资机会时，即,各种策略组合下的支付矩阵如表1所示：（其中，“支付”可理解为他们从公司融资活动中获得的利润。)表1 大股东（）与小股东博弈股权融资 大股东（）债权融资不融资买入股票,小股东 卖出股票,不买不卖,数量关系说明：（1） ,均 大于0：公司融资成功后，由于公司发展前景好，每位股东均可获利。（2）,均为0：小股东认购股票不积极，使得公司股权融资失败，因此每位股东失去获利机会。（3）,：小股东持有股票越多，则获利越多；相应地，大股东持有股票越少，获利越少。（4）,： 公司采用债权融资，避免了未来利润被摊薄，每位股东相比于股权融资获利较大。而当公司没有较好的投资机会时，即，各种策略组合下的支付矩阵如表2所示：表2 大股东（）与小股东博弈股权融资 大股东（）债权融资不融资买入股票,小股东 卖出股票,不买不卖,数量关系说明：（1）,均小于0： 上市公司融资成功后，由于公司没有好的投资机会，从长远看，每位股东都会损失利润。（2）,均为0： 小股东认购不积极，使得公司股权融资失败，每位股东则避免了损失。（3）,： 小股东持有股票越多，则损失越多；相应地，大股东持有股票越少，损失越少。（4）,：公司采用债权融资，股东承担较多风险，损失更大。均衡分析如下：小股东买入股票时，若为高利润，大股东最优选择为债权融资；若为低利润，大股东最优选择为不融资；于是，小股东的期望收益为： （买入股票）=用同样的分析方法，小股东卖出股票的期望收益为：（卖出股票）=小股东不买不卖的期望收益为：（不买不卖）=由于,于是，不完美信息的博弈结果为：(小股东买入；为高利润时大股东债券融资，为低利润时不融资)。 均衡时，小股东期望利润为: （买入股票）= （1） 四，大股东缺位时的不完全信息静态博弈在我国，大股东经常不能尽到应有的监督责任，角色缺失，此时，公司经营者决定公司融资策略，但是与大股东不同，公司经营者追求更大的资金控制权。沿用表1和2表示公司经营者与小股东之间的博弈，由于股权融资更容易筹到巨额资金，于是有：，；由于债券融资也能给公司经营者带来收益，于是有： ,；其余数量关系不变。小股东买入股票时，若为高利润，经营者的最优选择为股权融资，若为低利润，经营者的最优选择仍为股权融资.于是小股东的买入策略期望收益为： 同理比较后发现：若, 即小股东认为公司未来获取高利润的概率较大时，小股东最优选择为买入，此时的Nash均衡为（小股东买入股票，经营者股权融资）。若即小股东认为公司未来获取高利润的概率较小时，小股东最优选择为卖出股票，此时的Nash均衡为(小股东卖出股票，经营者债权融资)。与大股东不缺位时的模型相比较，发现：结论1：大股东缺位使得上市公司偏好股权融资。利润分析：经营者未采用最有利于大股东的选择，因此大股东利润受损失，下面看小股东的利润：当时，小股东的期望收益为： （2）由于,， 与（1）式相比： 于是有：结论2： 若大股东角色缺失，则不但大股东利益受损，小股东期望利润也变小。五 小股东实际利润设两个非常自然的假设为：（1）小股东购买股票量与期望利润成正比例；（2）当时，小股东从种种迹象得出 ，当时，小股东从种种迹象得出 ；于是在大股东不缺位时，小股东的实际利润为：，当时 ，由于, 为的减函数；当时，由于，为的增函数，于是小股东利润与信息精度变动一致。在大股东缺位时，小股东的实际利润为：，可得相同的结论。综上，有：结论3：不论大股东是否缺位，小股东实际利润与信息精度变动完全一致。六 总结及政策启示 大股东角色缺失，使得所有股东利益受损，为了维护国有股东和广大股民利益，大股东应积极发挥作用，采取措施使得公司经理与大股东长期利益保持一致，比如：（1） 发放经理股票期权，这种长期激励约束机制可以使公司经理与股东利益保持一致，减少委托代理风险，目前，美国90%以上的纳斯达克上市公司以及全球500强企业中90%的企业已实行这种制度。（2） 上市公司应改革经理绩效考核方式，引入公司长远发展指标，对单纯追求短期目标的经理人进行惩罚，避免单纯追求资金控制权的“圈钱”行为。另一方面，信息的不对称直接影响广大股民的利润，应促使公司再融资过程中信息的透明准确。具体地说：(1) 上市公司再融资时应详细地介绍融资款所应用的项目，减少信息的模糊度，使影响信息质量的噪声降到最低。(2) 对于随意更改融资款用途的做法，监管机构应对相关公司作出处罚，否则，广大股民的信息劣势将更加严重。(3) 建立上市公司融资信用评价体系，对于曾经利用虚假宣传进行融资的公司，提高他们的融资门槛，直至取消融资资格。参考文献：1 复旦大学 编概率论之第一册概率论基础高等教育出版社，19792张维迎，博弈论与信息经济