一元二次方程教学设计（1）.docx

一元二次方程教学设计（1）一、教学任务分析 教学目标 知识技能1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.教学思考1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.情感态度1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.重点一元二次方程的概念及一般形式.难点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入新课活动2 启发探究 获得新知活动3 运用新知 体验成功活动4 归纳小结 拓展提高活动5 布置作业 分层落实1、复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。2、通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。3、巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。4、回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。5、分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。三、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？回顾相关概念通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.活动2已知两个连续整数的积比这两个数的和多1，求这两个整数。列出方程，并判断方程的类型。让学生通过通过简单的例子,感受以前所学方程不足以解决新类型问题，为引入一元二次方程的概念做好准备. 活动3 观察、归纳：以上这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？通过观察对比，得出一元二次方程特征：都是整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数是2. 引导学生学会通过比较的方法，根据特点概括出新的概念。活动3概念的简单运用例1.下列方程中哪些是一元二次方程？根据一元二次方程的特征判断（1）（4）（6）符合一元二次方程的特点。 进一步理解一元二次方程的概念。活动4一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。想一想为什么要限制a0，b,c可以为零吗？a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。根据一元一次方程一般形式，分析一元二次方程一般形式的特征，并明确字母a,b,c的意义。引导学生类比一元一次方程，学习一元二次方程。活动5例2.将方程 (3x2)(x+1)=8x3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。学生通过式子变形，把方程化为一般形式。进一步理解方程的一般形式是等式左边按未知数的降幂排列，右边为零。活动6例3.方程（2a4）2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？分析一元二次方程与一元一次方程的联系与区别得出结论。巩固对一元二次方程的理解。活动6练习提高结合概念写出结论。加深对概念的理解。活动7小结与拓展1问题：本节课你又学会了哪些新知识？2思