人教2011版小学数学三年级圆的面积.docx

3.圆的面积第1课时圆的面积（1）【教学内容】教材第6768页例1、例2及“做一做”和练习十五第14题。【教学目标】1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3.渗透转化的数学思想。【重点难点】圆面积的含义及圆面积的推导过程。【教学过程】【复习导入】1.已知r，周长的一半怎样求？2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。【新课讲授】1.什么是圆的面积？出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的份数越多，这个图形越接近长方形。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径S=rr=r3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底高所以：圆面积=r=r16=r(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。因为：平行四边形面积=底高所以：圆面积=r=r8=r还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。4.教学例1。例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20m求：S=?答：它的面积是314m2。5.教学例2。课件出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（1）阅读与理解。引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积？学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。 老师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。（2）分析与解答。方法1：环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm) 答:这个环形的面积是100.48cm。问： 怎样列综合算式？还有没有更简便的列式方法？学生：方法1：3.146-3.14 2=113.04-12.56=100.48（cm） 答:这个环形的面积是100.48cm。方法2：3.14 (6-2)=3.14 32=100.48(cm)（3）归纳总结：环形的面积计算公式：S=Rr 或 S=（Rr）【巩固练习】1.完成教材第68页做一做。第1题。3.14（）=0.785（m）第2题。502=25（m）102=5（m）3.14（25-5）=1884（m）2.完成教材练习十五第14题。第1题略。第2题。图一：3.1410=31.4（cm)3.14()=78.5(cm）图二：23.143=18.84（cm）3.143=28.26（cm2）第3题。 3.1410=314(m）第4题。半径：125.623.14=20（cm)面积：3.1420=1256（cm）【课堂小结】同学们，这节课我们学习了哪些知识？你能总结吗？【课后作业】练习十五：第58题。第1课时圆的面积（1）1.圆的面积公式推导：圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径 S=r2.环形的面