【名师一号】高中数学 第三章 空间向量与立体几何双基限时练20（含解析）新人教A版选修21 .doc

双基限时练(二十)1若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则是ab的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a2与向量a(1,2,3)，b(3,1,2)都垂直的向量为()a(1,7,5)b(1，7,5)c(1，7,5) d(1，7，5)答案c3已知a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b)(2ab)，则()ax，y1 bx，y4cx2，y dx1，y1解析a2b(12x,4,4y)，2ab(2x,3，2y2)，(a2b)(2ab)，.x，y4.答案b4已知a(1,0,0)，b(0，1,1)，ob与ob(o为坐标原点)的夹角为120，则的值为()a b.c d解析(1，)，(0，1,1)，|，|，()2.2cos120，即4，.答案c5已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值是()a. b.c. d.解析ba(1t,2t1,0)|ba|2(1t)2(2t1)25t22t25(t)2，当t时，|ba|有最小值.答案c6若a(x,2,0)，b(3,2x，x2)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是()ax4 b4x0c0x4解析依题意得cosa，b0，ab0，即3x2(2x)0，解得x4.答案a7已知a(2,3，1)，b(2,1,3)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为_解析ab(2,3，1)(2,1,3)4334.|a|，|b|，cosa，b.sina，b.平行四边形的面积为s|a|b|sinab6.答案68若a(3cos，3sin，1)，b(2cos，2sin，1)，则|的取值范围是_解析(2cos3cos，2sin3sin，0)，|1,5答案1,59已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且平面abc，求x，y，z的值解，13512z0，z4.又平面abc，.即0，0，解得综上知：x，y，z4.10单位向量a(x，y,0)与向量c(1,1,1)的夹角为，求：(1)xy的值；(2)xy的值解(1)a与c的夹角为，cos，即2(xy).|a|2x2y21，xy.(2)由(1)知，(xy)2，即x22xyy2，x2y21，xy.11正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是bb1，dc的中点求证：(1)aed1f；(2)ae平面a1d1f.证明(1)设正方体的棱长为1，以，为单位正交基底，建立空间直角坐标系dxyz，如图所示易知a(1,0,0)，e(1,1，)，f(0，0)，d1(0,0,1)(0,1，)，(0，1)，又(0,1，)(0，1)0，aed1f.(2)(1,0,0)，(1,0,0)(0,1，)0，aed1a1.由(1)知aed1f，且d1a1d1fd1.ae平面a1d1f.12已知空间三点a(0,2,3)，b(2,1,6)，c(1，1,5)，(1)求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积s；(2)若向量a分别与向量，垂直，且|a|，求向量a的坐标解(1)a(0,2,3)，b(2,1,6)，c(1，1,5)，(2，1,3)，(1，3,2)(2)1(1)(3)327.又|，|，cosbac.sinbac.s|sinbac7.(2)设a(x，y