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课题： 4.4两个三角形相似的判定 第 1 课时 教 学目 标1经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似. 教 学重、难点重点：相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似难点：有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点 教 学 程 序 与 策 略一复习旧知识，导入新课1在 ABC 和 ABC 中若A=A，B=B，C=C.那么 ABCABC2、在 ABC 中，点D是AB中点，E是AC中点，那么ADEABC 吗？为什么？二合作学习，探索新知1、合作学习：如图414,在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC.则ADE与ABC相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？ 追问：若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，ADE与ABC是否还相似呢？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述：DEBC ADEABC2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证）已知：在ABC 和ABC中, AA，BB求证：ABCABC判定定理一的几何语言表述：在ABC和ABC中AA,BB ABCABC3、学以致用，体验成功例1、已知：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60.求证：ABCDEF 21世纪教育网例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达处，再右转90到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE20m就可以求出河宽AB你算出结果（要求给出解题过程）例3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知：如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高。求证：ACDABCCBD 证明: A=A，ADC=ACB=90， ACDABC（两角对应相等，两 三角形相似）同理 CBD ABC ABCCBDACD三巩固应用，拓展延伸1、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。答:有AEFADCBECBDF.2、在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？ （分两种情况讨论
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