【名师一号】高中数学 第二章 数列双基限时练6（含解析）新人教A版必修5.doc

双基限时练(六)1在abc中，已知bc6，a30，b120，则abc的面积等于()a9 b18c9 d18解析由正弦定理得，ac6.又acb1801203030，sabc669.答案c2在abc中，若a2b2abc2，则abc是()a钝角三角形 b锐角三角形c直角三角形 d形状无法判定解析由a2b2abc2，得a2b2c2ab.又cosc120，故abc为钝角三角形答案a3在abc中，bc2，b，若abc的面积为，则tanc为()a. b1c. d.解析由sabcbcbasinb，得ba1，由余弦定理，得ac2ab2bc22abbccosb.ac，ac2ba2bc2.abc为直角三角形，其中a为直角tanc.答案c4三角形的两边长为3和5，其夹角的余弦值是方程5x27x60的根，则该三角形的面积是()a6 b.c8 d10解析由5x27x60，得x，或x2(舍去)cos，sin，s356.答案a5abc中，a60，b16，此三角形的面积s220，则a的值为()a7 b25c55 d49解析由s220 ，得bcsina220 .即16c220 ，c55.a2b2c22bccos60162552216552401.a49.答案d6在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，已知a，b3，c30，则a_.解析c2a2b22abcosc39233，c.又，sina，ab，ab，a30.答案307在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若(bc)cosaacosc，则cosa_.解析(bc)cosaacosc，由正弦定理，得(sinbsinc)cosasinacosc.sinbcosasin(ac)sinb.cosa.答案8在abc中，a2b2bccosaaccosb_.解析由余弦定理cosa，得bccosa(b2c2a2)，同理accosb(a2c2b2)a2b2bccosaaccosba2b2(b2c2a2)(a2c2b2)a2b2b2a20.答案09在abc中，a60，b1，c4，则的值为_解析在abc中，由正弦定理得2r，得abc2r(sinasinbsinc)又a2b2c22bccosa11621413，a，2r.答案10在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，又c，b4，且bc边上的高h2.(1)求角c；(2)求边a的长解(1)由于abc为锐角三角形，过a作adbc于d点，sinc，则c60.(2)由余弦定理，可知c2a2b22abcosc，则()242a224a，即a24a50.所以a5，或a1(舍)因此所求角c60，边a长为5.11在abc中，内角a，b，c对边的边长分别是a，b，c，已知c2，c.(1)若abc的面积等于，求a，b；(2)若sincsin(ba)2sin2a，求abc的面积解(1)由余弦定理及已知条件，得a2b2ab4.又因为abc的面积等于，所以absinc得ab4，联立方程组解得a2，b2.(2)由题意，得sin(ba)sin(ba)4sinacosa，即sinbcosa2sinacosa.当cosa0时，a，b，a，b.abc的面积sb.当cosa0时，sinb2sina，由正弦定理，知b2a，联立方程组解得abc的面积sabsinc.12abc的面积是30，内角a，b，c所对边长分别为a，b，c，cosa.(1)求；(2)若cb1，求a的值解(1)在abc中，cosa，sina.又sabcbcsina30，bc1213.|cosabccos