山东省枣庄市枣庄八中高三数学上学期期末测试试题 文.doc

山东省枣庄八中2015届高三第一学期期末测试数学文试题题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数的实部和虚部相等, 则实数= ab1cd22函数在0，2上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是af（1）f（）f（） bf（）f（1）f（）cf（）f（）f（1） df（）f（1）f（）3四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） bc d4已知实数4，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为ab c或 d或75设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为a b c d6在中，角所对的边分别为,已知，则a b c或 d7若正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题中，错误的为 a； b直线平面；c直线与所成的角是； d二面角为8对于平面、和直线、,下列命题中真命题是a若,则 b若,则c若则 d若,则9在等差数列中，则数列的前11项和s11等于a132b66c48d2410若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于，两点，则（）a16bc32d11对于函数，（是实常数）,下列结论正确的一个是a 时, 有极大值，且极大值点 b 时, 有极小值，且极小值点 c 时, 有极小值，且极小值点 d 时, 有极大值，且极大值点12已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是a b c d非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13当点（x ,y）在直线上移动时,的最小值是 14已知直线与抛物线c:相交a、b两点，f为c的焦点。若,则k=_15设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数= 16在中,分别为内角所对的边，且现给出三个条件：； ；试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是 ;（用序号填写）由此得到的的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，（1）求的值； （2）求的值18（本小题满分12分）已知首项都是的数列（）满足（1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和19（本题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标xa，ya。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。20（本题满分12分）如图所示, 四棱锥pabcd底面是直角梯形, 底面abcd, e为pc的中点, paadab1（1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥bpdc的体积v21（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，（1）求椭圆方程； （2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。22（本小题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值。2015年山东省枣庄八中高三第一学期期末测试数学（文）试题参考答案abaca dbcac cb139； 14 15 16,;或,；17（本小题满分10分）（1）；（2）18（本小题满分12分）（1）；（2），19解：满足条件的点共有个 （1）正好在第二象限的点有, 故点正好在第二象限的概率p1= （2）在x轴上的点有, 故点不在x轴上的概率p2=1= （3）在所给区域内的点有, 故点在所给区域上的概率 答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率 20证明:（1）取pd中点q, 连eq , aq , 则 （2）解:（3） 21解：依题意得，双曲线方程为双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）设所求椭圆方程为 又点在椭圆上 整理得 解得， 椭圆方程为 依题意得m为ab中点，设直线方程为，则由，得整理得点a、b互异 解得 直线方程为 即 22（1）解：当时，又，则所以，曲线在点处的切线方程为，即（2）解：由于，以下分两种情况讨论（1）当时，令，得到，,当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间,内为减函数，在区间内为增函数故函数在点处取得极小值，且，