【名师一号】高中数学 第二章 平面向量双基限时练14（含解析）新人教A版必修4 .doc_第1页
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双基限时练(十四)1已知a，b，c是非零向量，则(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ab)，c(ba)中，与向量abc相等的向量的个数为()a5 b4c3 d2解析向量加法满足交换律，所以五个向量均等于abc.答案a2向量()()化简后等于()a. b.c. d.解析()()()()0，故选c.答案c3向量a，b皆为非零向量，下列说法不正确的是()a向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同b向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同c向量a与b同向，则向量ab与a的方向相同d向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同解析向量a与b反向，且|a|b|，则ab应与b方向相同，因此b错答案b4设p是abc所在平面内一点，2，则()a.0 b.0c.0 d.0解析由向量加法的平行四边形法则易知，与的和向量过ac边的中点，且长度是ac边中线长的2倍，结合已知条件知，p为ac的中点，故0.答案c5正方形abcd的边长为1，a，c，b，则|abc|为()a0 b.c3 d2解析|abc|2c|2|c|2.应选d.答案d6在abcd中，若|b|b|，则四边形abcd是()a菱形 b矩形c正方形 d不确定解析|，|，由|知四边形abcd为矩形答案b7.根据图示填空(1)_；(2)_；(3)2_.解析由三角形法则知(1)；(2)；(3)2.答案(1)(2)(3)8在正方形abcd中，边长为1，a，b，则|ab|_.解析ab，|ab|.答案9若p为abc的外心，且，则acb_.解析，则四边形apbc是平行四边形又p为abc的外心，|.因此acb120.答案12010设a表示“向东走了2 km”，b表示“向南走了2 km”，c表示“向西走了2 km”，d表示“向北走了2 km”，则(1)abc表示向_走了_km；(2)bcd表示向_走了_km；(3)|ab|_，ab的方向是_解析(1)如图所示，abc表示向南走了2 km.(2)如图所示，bcd表示向西走了2 km.(3)如图所示，|ab|2，ab的方向是东南答案(1)南2 km(2)西2 km(3)2东南11.如图，o为正六边形abcdef的中心，试通过计算用图中有向线段表示下列向量的和：(1)；(2)；(3).解(1)因为四边形oabc是平行四边形，所以.(2)因为bcadfe；bcfead，所以，所以.(3)因为|，且与反向所以利用三角形法则可知0.12化简：(1)；(2)()()；(3)().解(1).(2)()()()().(3)()
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