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xx年4月全国高等教育自学考试高等数学基础试题 课程代码：00417 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 1.在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x轴的对称点的坐标是（） A.（-2，1，-4）；B.（-2，-1，-4）； C.（2，-1，4）；D.（2，1，-4）； 2.设|=3，|=4，且互相垂直，则|=（） A.0B.12 C.-12D. 3.设是非零向量的单位向量，则下列各式中成立的是（） A.？=|B.？= C.？=0D.？= 4.下列平面中平行于yz面的是（） A.y+z=0B.x+y=0 C.x-5=0D.y-5=0 5.若平面x+2y-z+3=0与平面kx+4y-2z=0互相平行，则k的值为（） A.2B.-2 C.1D.-1 6.两直线和的夹角为（） A.B.？ C.？D.？ 7.方程x2+y2+z2-2x+4y-8z-4=0在空间直角坐标系中表示（） A.圆B.球面 C.双曲柱面D.直圆柱面 8.函数f（x）=的定义域是（） A.（1，+）B.1，+） C.（1，2）D.（2，+） 9.下列函数中，在（-，+）内严格递增且函数值大于零的是（） A.y=2xB.y=（）x C.y=x2D.y=x 10.已知an=则数列an（） A.无极限B.以为极限 C.以2为极限D.以0为极限 11.在下列函数中，当x0时，极限值为2的是（） A.f（x）=B.f（x）=2sinx C.f（x）=D.f（x）= 12.函数f（x）在x=x0处有定义是极限存在的（） A.充分条件B.充分必要条件 C.必要条件D.无关条件 13.当x时，下列函数中，为无穷大量的是（） A.x2B.lnx C.ln（1+x）D.2x 14.x=0是函数f（x）=的 A.连续点B.无定义的点 C.可去间断点D.第二类间断点 15.函数f（x）在x=x0处连续的充要条件是（） A.=？=f（x0） B.？和都存在 C.？= D.f（x）在x0处有定义且存在 16.设f（x）=sinx2，则df（x）=（） A.cosx2dxB.sinx2dx C.2xcosx2dxD.2xsinx2dx 17.设函数y=e-x，则y（n）=（） A.exB.e-x C.（-1）n-1e-xD.（-1）ne-x 18.函数f（x）=x2-x在1，3上满足拉格朗日中值定理的条件，则使f（x）的拉格朗日公式成立的中值为（？） A.2B.1 C.3D.0 19.函数f（x）=x4在-1，2上的最大值是（） A.1B.4 C.16D.0 20.若（x）=f（x），xI，则F（x）是f（x）在区间I上的（） A.不定积分B.一个原函数 C.导函数D.反函数 21.设ex是f（x）的一个原函数，则（） A.ex（x+1）+cB.xex-ex+c C.ex（1-x）+cD.e-x（x-1）+c 22.下列各式中，正确的是（） A.B. C.D.+c 23.（） A.2f（x）-f（a）B.f（2x）-f（2a） C.2f（2x）-f（2a）D. 24.设I=，则I=（） A.B.tanl C.0D.1 25.4阶排列2341的逆序数是（） A.0B.1 C.2D.3 26.行列式=（） A.n！B.（-1）n+1n！ C.（n-1）！D.n 27.设A为n阶可逆矩阵，下列等式中一定成立的是（） A.（2A）-1=2A-1B.（2A）T=2AT C.（AT）T）-1=（A-1）-1）TD.（A-1）-1）T=（AT）-1 28.设A为mn矩阵，且r（A）=r，则下列说法一定正确的是（） A.A中r阶子式不全为零B.A是满秩矩阵 C.A中存在阶数大于r的子式不为零D.r=minm，n 29.线性方程组的系数矩阵是（） A.B. C.D. 30.设齐次线性方程组Ax=0有n个数，其系数矩阵的秩r（A）=r A.n+rB.n-r C.rD.n 二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共10分） 31.过点（2，1，-3）且垂直于直线_. 32.直线的一个方向向量为_. 33.已知_. 34.已知f（x）=在x=2处连续，则a=_. 35.已知_. 36._. 37._. 38.设矩阵A=，B=，则BA=_. 39.若ai5a42a33a21a14是五阶行列式|aij|中的一项，则i=_. 40.设A是n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是|A|=_. 三、计算题（一）（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 41.求过x轴和点（2，-1，3）的平面方程。 42.求极限 43.设函数y=arctan，求. 44.已知A=，B= 求3A-2B 四、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 45.求经过点（2，-3，4）且与直线l1：和l2：均垂直的直线方程。 46.设函数y=， 1）求该函数的单增区间；2）求该函数的上凸区间。 47.计算？ 48.用初等