中位数与众数教学设计.docx

中位数与众数教学设计平坝区环宇学校 程 凌【教学目标】 1知识技能目标：掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。 2.过程与方法目标：结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的集中趋势，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。3.情感态度价值观目标： （1）体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。 （2）学生的自主探索与合作交流的意识与能力。 （3）知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。 【教学重点、难点】 教学重点：掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。教学难点：能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。【教学过程】 一创设情境，提出问题 师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代 ，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们将继续学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下面的问题：课件显示问题1：一次数学竞赛中，9名学生的成绩从高分到低分排列依次是9、11、79、93、95、96、96、96、100，小明考了79分，他算出平均分是75分，所以他认为自己这次竞赛他是中等以上水平。 师：大家想一想，小明的说法合理吗？ 生1：合理。 师：这位同学说合理，可能是依据平均数。因为平均数是我们常用的一个数据代表。生2：不合理，九十多分的太多，他成绩不太好。生3：不合理，小明排在倒数去了。师：请大家思考：那么问题出在哪里呢？ 生：平均分受两个极端数据9分和11分的影响。 师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。那你认为应该是哪个数据更能表示这9名同学的一般水平？问题2：某公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）800050002700230022002100210021001500思考并讨论完成下列问题：1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？2：月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？二合作交流，探索新知 问题2中这个“处于中间位置的工资”以及“大多数工人的工资”。就是我们今天要探究的中位数与众数 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。例1.在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间 (单位:min) 如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1) 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少?(2) 一名选手的成绩是142min,他的成绩如何？【跟踪训练】1某公司共有51名员工（包括经理1名），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加2四次测试小丽仰卧起坐的次数分别为50、45、48、47，这组数据的中位数是？3. 2013年4月20日四川省雅安发生7.0级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中，中位数是_.4.一组数据23,27,20，18，x，12的中位数是21，则x的值是多少？众数知识讲解：定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2，3，1，2，1，3中，2和3都出现了2次，出现次数最多，它们都是这组数据的众数【跟踪训练】（PPT展示）三.随堂练习1. 某学习小组7位同学，为雅安地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.6，6B.7，6C.7，8D.6，82.为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米3、从甲、乙、丙生产的同一批产品中抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4, 6 ,6, 6, 8 ,9，12,13丙：3, 3, 4, 7, 9, 10，11,1三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数：甲：_ 乙：_ 丙：_四课堂小结 1中位数、众数的概念 中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。 2平均数、中位数和众数的特征：平均数、中位数、众数都是表示一组数据集中趋势的统计量，它们各有所长也各有所短。 （1）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。 （2）用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。 （3）中位数的优点是计